Моделирование зонной структуры полупроводников. Бормонтов Е.Н - 26 стр.

                                       26
                      6. Заполнение зон электронами.
                 М еталлы, диэлектрики, полупроводники

         В ы ш е бы ло показано, что каж дая разреш енная зона содерж и т
конечное чи сло (N) уровней . В соот вет ст ви и с при нци пом П аули на
каж дом уровне мож ет нах оди т ься ли ш ь два э лект рона с прот и вополож но
направленны ми спи нами . П ри ограни ченном чи сле э лект ронов,
содерж ащ и х ся в кри ст алле, заполненны ми окаж ут ся ли ш ь несколько
наи болеени зки х э нергет и чески х зон. В сеост альны езоны будут пуст ы .
         Рассмот ри м разли чны евари ант ы заполнени я зон э лект ронами .
         1. П редполож и м, что последняя зона, в кот орой ест ь э лект роны ,
заполнена част и чно. П оскольку э т а зона заполняет ся валент ны ми
э лект ронами ат омов, ее назы ваю т валент ной . П од дей ст ви ем внеш него
э лект ри ческого поля э лект роны , зани маю щ и е уровни вбли зи грани цы
заполнени я, начнут ускорят ься и перех оди т ь на более вы соки е свободны е
уровни т ой ж езоны . В кри ст аллепот ечет т ок. Т аки м образом, кри ст аллы с
част и чно заполненной валент ной зоной х орош о проводят э лект ри чески й
т ок, т . е. являю т ся мет аллами .
      Рассмот ри м в качест ве при мера нат ри й . К аж ды й ат ом нат ри я
содерж и т 11 э лект ронов, распределенны х по сост ояни ям следую щ и м
образом: 1s22s22p23s1. П ри объеди нени и ат омоввкри ст алл э нергет и чески е
уровни ат омов превращ аю т ся в зоны . Э лект роны внут ренни х оболочек
ат омаполност ью заполняю т зоны , образованны еи зуровней 1s, 2s и 2р, т ак
как вни х на 2N, 2N и 6N сост ояни й при х одят ся соот вет ст венно 2N, 2N и
6N э лект ронов. В алент ная зонаобразованаи з 3s сост ояни й . В ней и меет ся
всего 2N сост ояни й , на кот оры е при х оди т ся N э лект ронов (по одному
валент номуэ лект ронунаат ом). Т аки м образом, вкри ст алли ческом нат ри и
валент ная зона заполнена т олько наполови ну. Е ст ест венно, что все
сказанное от носи т ся к т емперат уре абсолю т ного нуля. А налоги чны м
образом заполняю т ся зоны и удруги х щ елочны х э лемент ов.
      2. Д опуст и м, что валент ная зона заполнена э лект ронами полност ью ,
но она перекры вает ся со следую щ ей разреш енной зоной , не занят ой
э лект ронами . Е сли к т акому кри ст аллу при лож и т ь внеш нее э лект ри ческое
поле, т о э лект роны начнут перех оди т ь на уровни свободной зоны и
возни кнет т ок. Д анны й кри ст алл т акж е являет ся мет аллом. Т и пи чны й
при мер мет алласуказанной зонной ст рукт урой –магни й . У каж дого ат ома
Mg (1s22s22p23s2) в валент ной оболочке и меет ся два э лект рона. В
кри ст алли ческом магни и валент ны е э лект роны полност ью заполняю т 3s-
зону. О днако э т а зона перекры вает ся со следую щ ей разреш енной зоной ,
образованной и з Зр - уровней .
      3. Рассмот ри м т еперь случай , когда валент ная зона заполнена
э лект ронами полност ью и от делена от следую щ ей за ней свободной зоны
ш и рокой (больш е 2–3 эВ ) запрещ енной зоной (э нергет и ческой щ елью ).