Физика. Задания на контрольные работы. Бородин В.М - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

76
A
2
Рис. 2
Решение. Угол
ϕ
отклонения лучей, соответствующий максимуму
фиолетового цвета при дифракции света на решетке, определяется из ус-
ловия
d sin
ϕ
= к
ф
λ
(к=1), (1)
следовательно,
sin
1
ϕ
=
d
ф
λ
. (2)
Аналогично для дифракционного максимума красного цвета получим
sin
2
ϕ
=
d
кр
λ
. (3)
Из рис.2 следует, что расстояние от центра дифракционной картины
до фиолетовой спектральной линии равно
A
1
= L tg
1
ϕ
, (4)
соответственно, для красной спектральной линии
A
2
= L tg
2
ϕ
. (5)
Ширина спектра первого порядка будет ∆
A
=A
1
+ A
2
или с учетом (4),(5)
∆
A
= L (tg
2
ϕ
- tg
1
ϕ
). (6)
В случае малых углов
ϕ
имеет место для спектра первого порядка
tg
ϕ
≈ sin
ϕ
. Поэтому, подставив выражения (2) и (3) в формулу (6),
получим
)
dd
(L
фкр
λ
λ
−=∆A . (7)
Зная число штрихов n на 1 мм решетки, найдем период решетки
d =
n
1
(8)
Подставляя (8) в формулу 7, получим:
)(Ln
фкр
λ
λ
−
=
∆
A (9)
Выразим все величины в единицах СИ:
n = 400 мм
-1
= 4·10
5
м
-1
;
λ
ф
= 400 нм=4·10
-7
м ;
λ
кр
= 780 нм=7,8·10
-7
м;
L = 1 м.
Произведем вычисления

Страницы