Физика. Задания на контрольные работы. Бородин В.М - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

80
где N – число радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе в момент
времени t;
N
0
– число радиоактивных ядер в начальный момент времени;
λ
- постоянная радиоактивного распада.
Продифференцируем выражение (2) по времени:
dN/dt = -
λ
N
0
exp (-
λ
t). (3)
Исключив из формул (1) и (3) dN/dt, находим активность препарата в
момент времени t
A =
λ
N
0
exp (-
λ
t). (4)
Начальную активность А
0
препарата получим при t = 0:
A
0
=
λ
N
0
.
(5)
Постоянная радиоактивного распада
λ связана с периодом полураспа-
да Т
1/2
соотношением:
λ
= ln2/T
1/2
. (6)
Число N
0
радиоактивных ядер, содержащихся в изотопе, равно произ-
ведению постоянной Авогадро N
A
на количество вещества
ν
данного изо-
топа:
N
0
=
ν
N
A
=
A
N
M
m
, (7)
где m – масса изотопа , М – молярная масса.
С учетом выражений (6) и (7) формулы (5) и (4) принимают вид
A0
N
T
2ln
M
m
A
2/1
= ; )t
T
2ln
(-expN
T
2ln
M
m
A
2/1
A
2/1
= . (8)
Произведем вычисления, учитывая, что Т
1/2
= 10 мин = 600с, ln2 = 0,693, t
= 6 ч = 2,16
⋅10
4
с:
А
0
=
23
3
9
10026
6001027
69301020
⋅
⋅⋅
⋅⋅
−
−
,
,,
Бк = 5,13⋅10
12
Бк,
А =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅−⋅
⋅⋅
⋅⋅
−
−
423
3
9
10162
600
6930
10026
6001027
69301020
,
,
еxp,
,,
Бк = 81,3 Бк.
4.3. Задание на контрольную работу №3
301. Груз массой 200 г подвешен к пружине с коэффициентом упру-
гости 1 Н/м. Найти длину математического маятника, имеющего такой же
период колебаний, как данный пружинный маятник.
302. Маятник совершает гармонические колебания по закону: x =
A cos (
ω
t +
ϕ
). Через какой промежуток времени при первом колебании
он отклонится от положения равновесия на расстояние, равное 1/2 ампли-
туды, если период колебания 4 с, начальная фаза
π/2.

Страницы