ВУЗ:
Составители:
26
С помощью введения переменной
)ax(
t это равенство приводится
к виду
а
Ф
а
Ф)X(P , (1.32)
где Ф(х) –
функция Лапласа (интеграл вероятности): dte
2
1
)x(Ф
2
t
x
0
2
.
Для функции Лапласа имеются специальные таблицы. Поскольку
0)0(Ф и )х(Ф)х(Ф , то функция Лапласа нечетна.
Показательное (экспоненциальное) распределение. В приложениях
теории вероятностей, особенно в теории надежности, важную роль играет
так называемое показательное распределение. Говорят, что непрерывная
случайная величина Х распределена по показательному закону, если
плотность вероятности имеет вид:
при ;0x
при ,0x (1.33)
где > 0 – постоянный параметр, называемый
параметром показательно-
го распределения
.
В соответствии с (1.19) получим выражение для функции распределе-
ния:
.e1dtedt)t(f)x(F
x
x
0
t
x
(1.34)
Вероятность попадания случайной величины Х, распределенной по по-
казательному закону, в интервал (α,β) определяется выражением
ee)(F)(F)X(P
. (1.35)
x
e
0
)x(f
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
