ВУЗ:
Составители:
25
3. Предел функции при неограниченном возрастании x (по абсолют-
ной величине) равен нулю:
|x|
0)x(fli
m
Ось абсцисс служит горизонтальной асимптотой нормальной кривой.
4. При x = a нормальная плотность f(x) имеет максимум, равный
2Q
1
.
5. Так как разность (x – a) содержится в выражении для нормальной
плотности в квадрате, то нормальная кривая симметрична относительно
прямой x = a.
Форма и положение нормальной кривой относительно осей координат
зависит от параметров нормального распределения. При изменении вели-
чины параметра a (математического ожидания нормально распределенной
случайной величины) нормальная кривая f(x), не изменяя своей формы,
просто смещается вдоль
оси абсцисс: вправо, если а возрастает, и влево,
если а убывает. С возрастанием максимальная ордината нормальной
кривой убывает, а сама кривая становится более пологой; напротив, при
убывании нормальная кривая становится более вытянутой в положи-
тельном направлении оси ординат.
Тем не менее, в соответствии с условием нормировки (1.21) при любых
изменениях параметров а и площадь, ограниченная нормальной кривой
и осью абсцисс, остается равной единице.
Вычисление вероятности попадания в заданный интервал нормальной
распределенной случайной величины. Пусть непрерывная случайная вели-
чина X распределена по нормальному закону (1.30). Тогда, в соответствии
с (1.18), вероятность того, что
X примет значение, принадлежащее интер-
валу (α,β), будет
,dxe
2
1
)X(P
2
2
2
)ax(
(1.31)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
