Обеспечение надежности при проектировании РЭС. Бородин С.М. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

42

,
N/)t(N
)tN/(n
)tN/(t)t(N
)tN/(n
)t(
0
0
0
0
но выражение, стоящее в числителе есть
)
t
(
, а в знаменателе, согласно
(2.2), –
)t(P, тогда
)t(
= )
t
(
/ )t(P , (2.20)
что полностью совпадает с (2.11).
Взаимосвязь между вероятностью безотказной работы P(t) и интен-
сивностью отказов (t). Воспользуемся равенством (2.9) и запишем фор-
мулу (2.11) в следующем виде:
).t(Pln
dt
d
)t(P
1
dt
)t(dP
)t( (2.21)
Интегрируя (2.21) от 0 до t, можно записать
t
0
,dt)t()t(Pln или по-
сле потенцирования окончательно имеем
.dt)t(exp)t(P
t
0
(2.22)
Формула (2.22) – одна из важнейших в теории надежности невосста-
навливаемых изделий. Для практически важного случая (t) = = const
имеем из (2.22):
),
t
exp()
t
(P
(2.23)
т. е. в период нормальной эксплуатации изделия (см. интервал времени
t
1
…t
2
на рис. 2.3) вероятность безотказной работы снижается по экспо-
ненциальному закону.
Взаимосвязь между средней наработкой до первого отказа Т
ср
и веро-
ятностью безотказной работы P(t). Для определения величины Т
ср
под-
ставляем (2.9) в выражение (2.13):
00
cp
),t(tdPdt
dt
)t(dP
tT
откуда после интегрирования по частям получаем:

Страницы