Приближенные методы вычисления интегралов Адамара. Бойков И.В - 4 стр.

                      Предисловие
   Учебное пособие состоит из трех глав.
   Первая глава включает четыре раздела. В первом разделе дается
определение интеграла Адамара и отмечается связь вычисления ин-
тегралов по Адамару с другими методами регуляризации. Во втором
и третьем разделах приводятся определения оптимальных алгорит-
мов вычисления интегралов Адамара и классы функций. В четвертом
разделе описываются задачи, приводящие к интегралам Адамара и к
интегральным уравнениям с этими интегралами. Дан обзор работ по
приближенным методам вычисления интегралов Адамара и числен-
ным методам решения интегральных уравнений с этими интегралами.
   Вторая глава посвящена построению асимптотически оптималь-
ных и оптимальных по порядку алгоритмов вычисления одномерных
интегралов Адамара. Построены асимптотически оптимальные по
точности алгоритмы вычисления интегралов Адамара с фиксирован-
ной особенностью и оптимальные по порядку квадратурные форму-
лы вычисления интегралов с переменной сингулярностью. Большое
внимание уделяется построению алгоритмов, которые не являются
оптимальными, но очень эффективны при практической реализации.
   В третьей главе дан анализ асимптотически оптимальных и опти-
мальных по порядку алгоритмов вычисления многомерных интегра-
лов Адамара. Построены асимптотически оптимальные алгоритмы
вычисления интегралов Адамара с периодическими ядрами и опти-
мальные по порядку алгоритмы их вычисления на классах Гельдера и
Соболева. Построены просто реализуемые на практике алгоритмы с
достаточно высокой точностью.




                               5