ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Поток векторной функции
F
через произвольную замкнутую по-
верхность S равен объемному интегралу от дивергенции этой функции по
объему
F,
охватываемому взятой поверхностью S.
5°. Ротор векторной функции. Теорема Стокса
Ротором векторной функции F на-
зывается векторная величина, модуль ко-
торой в данной точке пространства равен
пределу отношения циркуляции этой функ-
ции по произвольному малому контуру Li ,
охватывающему данную точку, к площади
Si поверхности, стягиваемой указанным
контуром, при ее устремлении к нулю, а
dS
L.
„,
Рис.
П1.7.
направление совпадает с направлением положительной нормали к рас-
сматриваемой поверхности при условии, что указанный предел принимает
максимальное значение
(рис.Ш
.7):
(П1.8)
Используя понятие предела функции,
(Ш
.8)
можно представить в виде
d '
(rot
F)«
=
Km
ri
t
.
rotF
dS^
откуда
L S
Выражение (Ш .9) составляет теорему Стокса:
47
