ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ной функции через любую замкнутую поверхность равен сумме потоков этой
функции через все малые замкнутые поверхности, на которые можно разбить
исходную поверхность, т.е.
N
i=l
n
dS
=
Z
§FdS.
Действительно, разбив поверхностью
D исходную поверхность S на две
замкнутые поверхности
S\
и 52, видим,
что
§FdS
+
$FdS
=
§FdS
5,
S
2
S D
Так как
dS
2
Т
i-
d$
l
,
то
\FdS
l
=-\FdS
2
,
D
(П.1.4)
Рис. П1.4.
D D
и для
N=2
свойство доказано. На произвольное N его можно обобщить, приме-
няя метод математической индукции.
3°. Градиент скалярной функции
Градиентом скалярной функции
^>(jc,>>,z)
называется вектор
grad#>,
на-
правление которого в данной точке
(x,y,z)
совпадает с направлением наиско-
рейшего роста функции, а модуль равен
наклону поверхности, отображающей эту
функцию, в указанном направлении (рис.
П1.5).
'г-
9
(х,у)
Рис. П1.5.
45
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
