ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
На
рис.П
1.5 сказанное в определении проиллюстрировано для случая
функции двух переменных
ср(х,у},
причем
|grad#?
=
tga.
Для функции трех пе-
ременных
<p(x,y,z)
в декартовых координатах
(П1.5)
,
~ ~
grad<p
=
г
-*-
+
j
—
*-
+ k
дх,
ду
dz
4°. Дивергенция векторной функции.
Теорема Остроградского - Гаусса
F
dS.
Рис.Ш.6.
Дивергенцией векторной функции F на-
зывается скалярная величина
divF,
рав-
ная в данной точке пространства пределу
отношения потока этой функции через
произвольную малую замкнутую поверх-
ность
Si,
окружающую данную точку, к
объему
V
i9
охватываемому указанной по-
верхностью, при устремлении этого объема
к нулю (рис.
Ш
.6):
div F -
lim
— I
FdS
f
.
l
(П1.6)
Используя понятие предела функции,
(П1.6)
можно записать иначе:
divF
=
Отсюда
s v
Выражение (Ш .7) составляет содержание теоремы Остроградского - Гаусса:
46
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
