Концепции современного естествознания. Материалы к семинарским занятиям. Ч.1. Браже Р.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13
пользовали многие архитекторы и художники эпохи Возрождения:
Микеланджело, Паладио, Боттичелли, Дюрер и др.
1.2. Числа Фибоначчи и их связь с Золотым сечением
Средневековая Италия, 1202 г. Интересующийся математикой
купец Леонардо Пизанский по прозвищу Фибоначчи (сокр. от старо-
итал. figlio bonta natura — сын доброй природы), решая задачу о раз-
множении кроликов, находит числовую последовательность вида
{}
... ,21 ,13 ,8 ,5 ,3 ,2 ,1 ,1 ,0:
n
F (1.3)
Числа Фибоначчи (1.3) оказались тесно связаны с Золотым сече-
нием. Для доказательства этого факта рассмотрим последовательность
цепных дробей вида
...
1
1
1
1
1
1
1
1
..........................................
;
3
5
1
1
1
1
1
1
1
;
2
3
1
1
1
1
1
;
1
2
1
1
1
;
1
1
1
3
2
1
0
+
+
+
+=
=
+
+
+=
=
+
+=
=+=
==
Ф
Ф
Ф
Ф
Ф
В силу бесконечной повторяемости предельной бесконечной цеп-
ной дроби Ф можем записать эквивалентное выражение: Ф = 1+ + 1
/Ф. Откуда Ф
2
– Ф – 1 = 0. Решение этого квадратного уравнения нам

Страницы