Концепции современного естествознания. Материалы к семинарским занятиям. Ч.2. Браже Р.А - 66 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Солитоны

Я проследовал за ним верхом, и когда

нагнал его, он по-прежнему катился

вперед со скоростью примерно 8—9

миль в час, сохранив свой первона-

чальный профиль возвышения длиной

около тридцати футов и высотой от

фута до полутора футов.

Дж.С. Рассел

24.1. Ударные волны. Уравнение Бюргерса

Волновые явления чрезвычайно широко распространены в при-

роде и используются в технике. Под волнами понимают процесс рас-

пространения возмущений в среде. Эти возмущения могут иметь раз-

личную физическую природу, в связи с чем говорят об электромаг-

нитных, акустических и прочих волнах. Наиболее наглядными явля-

ются волны на поверхности жидкости. Будем в дальнейшем для опре-

деленности иметь в виду именно их.

Если на поверхность жидкости в каком-либо ее месте было ока-

зано некоторое возмущающее воздействие, а затем она оказалась пре-

доставленной самой себе, то, очевидно, ускорение a некоторой части-

цы жидкости в области возмущения равно нулю:

∂

a . (24.1)

Поскольку производная от координаты x по времени t равна ее скоро-

сти u, то выражение (24.1) можно переписать в виде