ВУЗ:
Составители:
67
возмущения (так как u
x
пропорционально ему), тем круче фронт вол-
ны. В вязких средах имеет место
диссипация (от лат. dissipatio — рас-
сеяние) энергии. Поэтому при распространении в диссипативной сре-
де высота и крутизна фронта ударной волны по мере ее распростране-
ния уменьшаются, и волна затухает.
24.2. Солитоны. Уравнение Кортевега — де Вриза
В 1834 г. шотландский физик и инженер-изобретатель Джон
Скотт Рассел получил от правительства предложение изучить воз-
можности навигации паровых судов по каналу, соединяющему Эдин-
бург и Глазго. До этого по каналу ходили баржи, которые тащили ло-
шади. Используя особенности судоходства по каналу, Рассел однажды
столкнулся с совершенно необычным явлением. Когда баржа неожи-
данно остановилась, вода, которую она привела в движение, оторва-
лась от носа судна и в виде большого одинокого возвышения, наподо-
бие водяного холма, быстро продолжила свой путь вдоль канала. Рас-
сел на лошади проскакал за ним более мили, пока он не затух и не за-
терялся в изгибах канала. В своем «Докладе о волнах» Рассел назвал
обнаруженное им явление «уединенной волной трансляции». Назва-
ние
солитоны уединенные волны (по англ. solitary waves) получили
позже, в 1965 г., когда выяснилось, что они ведут себя подобно части-
цам (электронам, протонам, нейтронам и т. д.): при столкновении с
другими такими волнами они отталкиваются от них, как бильярдные
шары.
Современное определение солитона таково:
солитон — это уе-
диненная волна, сохраняющая свою форму и скорость в процессе рас-
пространения и после столкновения с другими уединенными волнами.
Что же удерживает солитон от превращения в ударную волну и
опрокидывания? Оказывается, кроме диссипации есть еще одно явле-
ние, вызывающее сглаживание, а точнее, расползание волнового
фронта —
дисперсия (от лат. dispersio — рассыпание). В дисперсион-
ной среде различные по частоте спектральные составляющие волно-
вого всплеска распространяются с разной скоростью, поэтому и про-
исходит его уменьшение по высоте и расползание по ширине. Когда
дисперсионные эффекты компенсируют нелинейные, возникает волна
постоянного профиля — солитон.
Эту особенность и учли голландские ученые Дидерик Иоганнес
Кортевег и Густав де Вриз, придав в 1895 г. уравнению Бюргерса
(24.2) более общий вид:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
