Восемь лекций по физике атмосферы и гидросферы - 63 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Исключая из записанных выражений

сти (z = 0) получаем

для покоящейся свободной поверхно

Уравнение Лапласа (7.10 А) и граничное условие (7.10 Б) на дне уже ли-

нейны и не зависят от поэтому линеаризованная задача содержит только од-

ну функцию Ф:

Здесь область D1 ограничена свободной поверхностью z = 0 и твердым дном

z = - h (х,у).

Решив задачу (7.4) и найдя Ф, можно записать уравнение свободной по-

верхности для ее малых возмущений:

Ограничимся случаем жидкости постоянной глубины h(x,y) = h

= const

и будем искать решение однородной задачи (7.11) в виде плоских волн:

Подстановка (7.13 б) в уравнение Лапласа (7.11 А) приводит к уравнению

имеет

вид

решение которого, удовлетворяющее граничному условию