Составители:
29. а)
5
13
0
22
zi−− =, б)
42
680ziz
−
−=
30. а)
5
0zi+=
, б)
63
7120ziz
−
−=
31.
а)
5
0zi−= , б)
63
430zz
−
+=
32.
а)
6
13zi=− , б)
2
12 0ziz
−
+=
33.
а)
4
16 16 0zi+− =, б)
63
12 0zz
−
−=
34.
а)
()
500
32 cos 240 sin 240zi=−, б)
2
43 180ziz
−
+=
35.
а)
4
256 625 0z −=, б)
24
450zz
+
−=
Тип 2.
Найти образ линии (области) при указанном отображении
()
wfz=
1.
Re 2,
z
Imz z w
zi
=− =
+
2.
02
,
Re 0
z
Imz
we
Z
π
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
<<
=
<
3.
1
11,zw
z
−≤ =
4.
2
1
arg ,
2
zw
z
π
=− =
5.
2
Re ,zImzw i
z
≤=− 6.
()
2
0
,
Re 0
Imz
wzi
z
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
≥
=+
≤
7.
2
02, 3Imz w z≤≤ =− 8.
1
2,
1
zw
z
≤=
−
9.
2
0Re 1
,
01
z
wz
ImZ
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
<<
=
<<
10.
1
arg ,
4
zw
zi
π
==
+
11.
()
2
20, 2
I
mz w z i−≤ ≤ = + 12.
1
Re 2 1,zImz w
z
+
≤=
13.
2
2Re 2 1 0,zImz wz−−≥ = 14.
2
1Re 2, 1zwz
≤
≤=−
15.
()
2
0
,2
Re 0
Imz
wzi
Z
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
≤
=−
≤
16.
24
,1
0
z
wiz
Im
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
≤≤
=+
≥
17.
01,
zi
Imz w
z
−
<< = 18. 13,
2
zi
zw
z
+
+< =
−
19.
1
arg ,
4
zw
zi
π
=− =
−
20. Re 1,
1
z
zw
z
<=
+
21.
1
11,zwi
z
−≤ = +
22.
_
arg ,
3
z
z
zw
π
=
=
23.
4
1,
1
z
Imz w
z
<=
+
24.
21, 2zwzi
−
≥=−
25.
3
1
arg ,
22
zw
z
π
π
−≤ ≤ = 26.
0Re ln2
,
02
z
z
we
Imz
π
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
≤≤
=
≤≤
27.
Re 1,
zi
zImz w
z
+
≤+ = 28.
3
23,
1
zw
z
+≤ =
−
1 3
29. а) z 5 − − i = 0 , б) z 4 − 6iz 2 − 8 = 0
2 2
30. а) z + i = 0 ,
5
б) z 6 − 7iz 3 − 12 = 0
31. а) z 5 − i = 0 , б) z6 − 4z3 + 3 = 0
32. а) z = 6 1 − 3i , б) z 2 − iz + 12 = 0
33. а) z 4 + 16 − 16i = 0 , б) z 6 − z 3 − 12 = 0
(
34. а) z 5 = 32 cos 2400 − i sin 2400 , ) б) z 4 − 3iz 2 + 18 = 0
35. а) 256 z 4 − 625 = 0 , б) z 4 + 4 z 2 − 5 = 0
Тип 2.
Найти образ линии (области) при указанном отображении w = f ( z )
z ⎧0 < Imz < 2π
1. Imz = Re z − 2, w = 2. ⎪⎨ , w = ez
z +i ⎪⎩ Re Z < 0
1 π 1
3. z − 1 ≤ 1, w = 4. arg z 2 = − , w =
z 2 z
2 ⎧ Imz ≥ 0
6. ⎪⎨ , w = ( z + i)
2
5. Re z ≤ Imz, w = − i
z ⎪⎩Re z ≤ 0
1
7. 0 ≤ Imz ≤ 2, w = z 2 − 3 8. z ≤ 2, w =
z −1
⎧ 0 < Re z < 1 π 1
9. ⎪⎨ , w = z2 10. arg z = , w =
⎪⎩0 < ImZ < 1 4 z +i
1
11. −2 ≤ Imz ≤ 0, w = ( z + 2i )
2
12. Re z + 2 Imz ≤ 1, w =
z
13. 2Re z − 2 Imz − 1 ≥ 0, w = z 2 14. 1 ≤ Re z ≤ 2, w = z − 1 2
⎧ Imz ≤ 0 ⎧2 ≤ z ≤ 4
15. ⎪⎨ , w = ( z − 2i ) 16. ⎪⎨
2
, w = iz + 1
⎪⎩Re Z ≤ 0 ⎪⎩ Im ≥ 0
17. 0 < Imz < 1, w =
z −i 18. z + 1 < 3, w =
z +i
z z−2
π 1 z
19. arg z = − , w = 20. Re z < 1, w =
4 z −i z +1
1 π z
21. z − 1 ≤ 1, w = + i 22. arg z = , w=
z 3 _
z
4z
23. Imz < 1, w = 24. z − 2 ≥ 1, w = 2 z − i
z +1
π π1 ⎧0 ≤ Re z ≤ ln 2
25. − ≤ arg z 3 ≤ , w= 26. ⎪⎨ , w = ez
2 2 z ⎪⎩ 0 ≤ Imz ≤ 2π
z +i 3
27. Re z ≤ Imz + 1, w = 28. z + 2 ≤ 3, w =
z z −1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
