Составители:
29.
3
arg ,
66
zwz
π
π
−≤ ≤ = 30.
()
0
,2
Re 0
Imz
wiz
z
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
≥
=−
≤
31.
Re Im 1,zzwzz+≤=+ 32.
Re
,
22
0Im 1
iz
z
we
z
π
π
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
−< <
=
<<
33. 1,
zi
zi w
z
+
−≤ = 34.
23
arg , 1
2
zwz
π
=
=−
35.
2
1Re 2, 2zwzz<< =+
Тип 3.
Вычислить значение функции
(
)
wfz
=
в точке
0
z .
1.
0
2, 1wcosz z i==+ 2.
0
,1wLnz z i
=
=− −
3.
0
2, 1
z
wzi==+ 4.
0
,32wshz z i
=
=−
5.
0
sin , 3
2
z
wzi==+ 6.
0
,1wchz z i
=
=− +
7.
0
,52wcosz z i==+ 8.
0
13
,34
22
z
wizi
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
=
+=−
9.
()
0
1,wLnz z i=+ =−
10.
0
,3
2
z
wsh z i
=
=− +
11.
0
sin , 3 2wzz i==− 12.
0
,22wchz z i
=
=− −
13.
0
cos , 2 5wzz i==− 14.
32
0
13
,
22
i
wz z i
−
==−
15.
0
3
,
2
i
wLnz z
−+
== 16.
1
0
3,
z
wzi
−
=
=
17.
0
2
,22
3
z
wsh z i
−
==− 18.
0
sin 2 , 3 4wzz i
=
=+
19.
0
,52wchz z i==−+ 20.
0
cos , 4 3wzz i
=
=+
21.
0
3
,2
22
z
i
wzi
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
=+ =− 22.
0
,44wLnz z i
=
=− +
23.
()
0
22 , 4
z
wizi=−+ = 24.
1
0
5,
z
wzi
+
=
=−
25.
0
32
,1
z
wsh z i
i
+
==+ 26.
0
2
sin , 3 4wzi
z
=
=+
27.
0
3
,1
i
wch z i
z
−
==−−
28.
(
)
0
cos 2 , 1 3wz z i
=
+=−+
29.
0
,33wLnz z i==−− 30.
13
0
,
i
wz z i
−
=
=−
31.
2
0
cos , 1wzzi==+ 32.
2
0
,1
i
wz z i
−
=
=−
33.
0
,1wZniz z i==+ 34.
0
,32wShiz z i
=
=−
π π ⎧ Imz ≥ 0
29. − ≤ arg z ≤ , w = z3 30. ⎪⎨ , w = ( iz − 2 )
6 6 ⎪⎩Re z ≤ 0
⎧ π π
⎪− < Re z <
31. Re z + Im z ≤ 1, w = z + z 32. ⎨ 2 2 , w = eiz
⎪ 0 < Im z < 1
⎩
z +i π
33. z − i ≤ 1, w = 34. arg z 2 = , w = 1− z3
z 2
35. 1 < Re z < 2, w = z 2 + 2 z
Тип 3.
Вычислить значение функции w = f ( z ) в точке z0 .
1. w = cos 2 z, z0 = 1 + i 2. w = Lnz, z0 = −1 − i
3. w = 2 z , z0 = 1 + i 4. w = shz, z0 = 3 − 2i
z
5. w = sin , z0 = 3 + i 6. w = chz, z0 = −1 + i
2
z
⎛1 3 ⎞
7. w = cosz, z0 = 5 + 2i 8. w = ⎜ + i ⎟ , z0 = 3 − 4 i
⎜2 2 ⎟
⎝ ⎠
9. w = Ln ( z + 1) , z0 = −i
z
10. w = sh , z0 = − 3 + i
2
11. w = sin z, z0 = 3 − 2i 12. w = chz, z0 = −2 − 2i
1 3
13. w = cos z, z0 = 2 − 5i 14. w = z 3−2i , z0 = − i
2 2
− 3+i
15. w = Lnz, z0 = 16. w = 3z −1, z0 = i
2
z−2
17. w = sh , z0 = 2 − 2i 18. w = sin 2 z, z0 = 3 + 4i
3
19. w = chz, z0 = −5 + 2i 20. w = cos z, z0 = 4 + 3i
z
⎛ 3 i⎞
21. w = ⎜ + ⎟ , z0 = −2i 22. w = Lnz, z0 = −4 + 4i
⎜ 2 2⎟
⎝ ⎠
23. w = ( −2 + 2i ) , z0 = 4i
z
24. w = 5z +1, z0 = −i
3z + 2 2
25. w = sh , z0 = 1 + i 26. w = sin , z0 = 3 + 4i
i z
3−i
27. w = ch , z0 = −1 − i 28. w = cos ( z + 2 ) , z0 = −1 + 3i
z
29. w = Lnz, z0 = −3 − 3i 30. w = z1−3i , z0 = −i
31. w = cos z 2 , z0 = 1 + i 32. w = z 2−i , z0 = 1 − i
33. w = Zniz, z0 = 1 + i 34. w = Shiz, z0 = 3 − 2i
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
