Составители:
13. а)
()
2
1
1
1
1
n
n
i
n
n
∞
=
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
−
−
+
+
∑
, б)
(
)
1
3
n
n
n
i
e
∞
=
−
∑
14. а)
2
1
(cos sin )
(1)
n
n
i
n
ϕ
ϕ
∞
=
+
+
∑
, б)
(
)
/2
1
2
9
n
n
n
i
∞
=
+
∑
15. a)
(
)
2
1
2
,
3
n
n
n
ni
+
∞
=
−
∑
б)
2
1
3
6
n
n
i
∞
=
+
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
∑
16. а)
()
1
2
3
n
n
ini
n
∞
=
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
+
∑
, б)
(
)
2
1
2
(1)
n
n
i
nn
∞
=
+
+
∑
17. а)
(
)
2
1
3
1
n
n
i
n
∞
=
+
∑
, б)
1
1
(1)
(1)
n
n
i
nnn
∞
=
⎡
⎤
−+
⎢
⎥
+
⎣
⎦
∑
18. а)
()
1
3
5
n
n
ini
n
∞
=
−⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
∑
, б)
(
)
1
1(2 )
2
n
n
n
nn i
∞
=
++
∑
19. а)
2
1
3
12
n
n
i
i
∞
=
−
⎛⎞
⎜⎟
+
⎝⎠
∑
, б)
1
2
!(1 )
n
n
n
ni
∞
=
+
∑
20. а)
3
1
1
,
2
n
n
i
i
∞
=
+
⎛⎞
⎜⎟
+
⎝⎠
∑
б)
(
)
1
3
3( 1)
n
n
n
i
nn
∞
=
+
∑
21. а)
()
1
,
2
n
n
n
e
i
∞
=
+
∑
б)
()
1
3
n
n
n
i
in
∞
=
+
∑
22. а)
(
)
1
5
,
3(2 1)
n
n
n
i
n
∞
=
+
+
∑
б)
2
1
1
n
n
i
i
∞
=
⎛⎞
⎜⎟
−
⎝⎠
∑
23. а)
()
2
1
1
,
21
n
ni
∞
=
++
∑
б)
()
1
3
34
n
n
n
i
∞
=
+
∑
24. а)
()
1
,
2
n
n
in i
n
∞
=
+⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
∑
б)
(
)
2
1
1
3
n
n
i
n
∞
=
−−
+
∑
25. а)
2
1
1
,
53
n
i
nnn
∞
=
⎛⎞
−
⎜⎟
+
⎝⎠
∑
б)
1
3
!(2 )
n
n
n
ni
∞
=
+
∑
26. а)
()
2
1
,
1(2)
n
n
n
i
in
∞
=
++
∑
б)
3
1
1
3
n
n
i
∞
=
⎛⎞
⎜⎟
−
⎝⎠
∑
27. а)
(
)
()
1
1
2
,
2
n
n
i
nn
+
∞
=
+
+
∑
б)
(
)
1
0,5 0,5
n
n
n
i
i
∞
=
+
∑
28. а)
()
1
5
,
!3 2
n
n
n
ni
∞
=
−
∑
б)
3
1
2
3
n
n
i
i
∞
=
+
⎛⎞
⎜⎟
−
⎝⎠
∑
( ) ⎡ −1 n ⎤ (3 − i ) n ∞ ∞ i ⎥ 13. а) ∑ ⎢ n =1 ⎢ n + 1 − 2 n + 1⎥ , б) ∑ n =1 en ⎣ ⎦ (2 + i) n ∞ (cos ϕ + i sin ϕ ) n ∞ 14. а) ∑ , б) ∑ n =1 (n + 1) 2 n =1 9n / 2 n(2 − i) n+2 n2 ∞ ∞ ⎛3+i ⎞ 15. a) ∑ , б) ∑ ⎜ ⎟ n =1 3n n =1 ⎝ 6 ⎠ n ⎡ ( i + n ) 2i ⎤ ( 2 + i) ∞ 2n ∞ 16. а) ∑ ⎢ ⎥ , б) ∑ n =1 ⎢ ⎣ 3n ⎥⎦ n =1 n( n + 1) ( 3i ) n ∞ ∞ ⎡i 1 ⎤ 17. а) ∑n 2 +1 , б) ∑ (−1) n ⎢ n + n(n + 1) ⎥ n =1 n =1 ⎣ ⎦ ⎡ i ( 3n − i ) ⎤ n ( n + 1) (2 + i ) n n ∞ ∞ 18. а) ∑ ⎢ ⎥ , б) ∑ n =1 ⎣ 5n ⎦ n =1 2n 2n ∞ ⎛ 3−i ⎞ ∞ 2n 19. а) ∑ ⎜ ⎟ , б) ∑ n =1 ⎝ 1 + 2i ⎠ n =1 n !(1 + i ) n ( 3i ) 3n n ∞ ⎛ 1+ i ⎞ ∞ 20. а) ∑ ⎜ ⎟ , б) ∑ 3 n(n + 1) n =1 ⎝ 2 + i ⎠ n =1 n ∞ ∞ en in 21. а) ∑ , б) ∑ (3 + i ) n =1 ( 2 + i ) n n n =1 n (5 + i ) ∞ n ∞ 2n ⎛ i ⎞ 22. а) ∑ 3 (2n + 1) , n =1 n б) ∑ ⎜ ⎟ n =1 ⎝ i − 1 ⎠ ∞ ∞ 1 3n 23. а) ∑ ( 2n + i ) , б) ∑ n =1 ( 3 + 4i ) 2 n n =1 +1 ⎡i(n + i) ⎤ ( −1 − i ) n n ∞ ∞ 24. а) ∑ ⎢ ⎥ , б) ∑ n =1 ⎣ 2n ⎦ n =1 n2 + 3 ∞ ∞ ⎛ 1 i ⎞ 3n 25. а) ∑ ⎜ 2 − ⎟, б) ∑ n =1 ⎝ n + 5n n =1 n !(2 + i ) n 3n ⎠ ∞ ∞ 3n i 2n ⎛ 1 ⎞ 26. а) ∑ , б) ∑ ⎜ ⎟ n =1 (1 + i ) ( n + 2) n =1 ⎝ 3 − i ⎠ n (2 + i) , ( 0,5 + 0,5i ) ∞ n +1 ∞ n 27. а) ∑ б) ∑ n =1 n ( n + 2 ) n =1 in 3n ∞ 5n ∞ ⎛i+2⎞ 28. а) ∑ n!( 3 − 2i ) n =1 n , б) ∑ ⎜ ⎟ n =1 ⎝ i − 3 ⎠
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