Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 14 стр.

                                               n
                   g экв = g1 + g 2 + g 3 = ∑ g k ,             (2.12)
                                              k =1

где g k = 1 Rk – проводимость k -ой ветви.
       При параллельном соединении эквивалентная проводимость равна
сумме проводимостей отдельных ветвей, поэтому подключение к сущест-
вующим еще одного сопротивления увеличивает проводимость и, следова-
тельно, уменьшает эквивалентное сопротивление.
       Если параллельно соединены n ветвей с одинаковыми сопротивления-
ми R , то
                                        R
                               Rэкв =     .                     (2.13)
                                        n
      Возьмем отношение токов и мощностей для любых двух параллельных
ветвей
                   I1 URn U 2 Rn Rn P1
                      =   =      =  =   ,                       (2.14)
                   I n UR1 U 2 R1 R1 Pn
      т.е. токи и мощности в параллельных ветвях распределяются об-
ратно пропорционально сопротивлениям.
      Для цепи с двумя параллельно соединенными сопротивлениями R1 , R2
получим
                                 R ⋅R
                          Rэкв = 1 2 ,                         (2.15)
                                R1 + R2
а токи ветвей равны
                          U I ⋅ Rэкв      R2
                   I1 =      =       =I         ,               (2.16)
                          R1   R1       R1 + R2

                          U    I ⋅ Rэкв       R1
                  I2 =       =          =I         .            (2.17)
                          R2      R2       R1 + R2
     Для расчета цепи со смешанным соединением элементов, т.е. сочетани-
ем последовательного и параллельного соединений, пользуются методом эк-
вивалентных преобразований. Этот метод заключается в замене отдельных
участков схемы с последовательно или параллельно соединенными элемен-
тами одним эквивалентным элементом.
     Так, ветви с сопротивлениями R2 и R3 (рисунок 2.5) соединены парал-
лельно, и их можно заменить эквивалентным сопротивлением R23
                                R ⋅R
                          R23 = 2 3 ,                            (2.18)
                                R2 + R3


14