Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

13
Очевидно, что при последовательном соединении сопротивлений на-
пряжения и мощности распределяются прямо пропорционально сопротивле-
ниям:
nn
n
nn
P
P
R
R
IR
IR
IR
IR
U
U
11
2
2
111
==== ,
(2.8)
При последовательном соединении элементов требуется согласование
их по номинальным данным. При выходе из строя одного из элементов цепи
отключаются и остальные элементы, т.е. невозможно независимое включение
и отключение элементов цепи.
Параллельно соединяются приемники электрической энергии и другие
элементы, имеющие одно и то же номинальное напряжение. В этом случае не
требуется согласование остальных номинальных данных и возможно незави-
симое включение или отключение одной или нескольких параллельных вет-
вей.
Рисунок 2.4 – Параллельное соединение сопротивлений
Токи в ветвях будут определяться по закону Ома:
1
1
R
U
I =
,
2
2
R
U
I =
,
3
3
R
U
I =
(2.9)
По первому закону Кирхгофа для узла
a :
экв
R
U
RRR
U
R
U
R
U
R
U
IIII
1111
321321
321
=
++=++=++= .
(2.10)
Из уравнения (2.10) получим формулу эквивалентного сопротивления
параллельной цепи
∑
=
=++=
n
k
k
RRRRR
1
321
11111
экв
,
(2.11)
или
RRR
U
I
a
b
I
I
I
231
1
+
2
3
      Очевидно, что при последовательном соединении сопротивлений на-
пряжения и мощности распределяются прямо пропорционально сопротивле-
ниям:
                         U 1 R1 I R1 I 2 R1 P1
                            =    =      =  =   ,                          (2.8)
                         U n Rn I Rn I 2 Rn Pn
      При последовательном соединении элементов требуется согласование
их по номинальным данным. При выходе из строя одного из элементов цепи
отключаются и остальные элементы, т.е. невозможно независимое включение
и отключение элементов цепи.
      Параллельно соединяются приемники электрической энергии и другие
элементы, имеющие одно и то же номинальное напряжение. В этом случае не
требуется согласование остальных номинальных данных и возможно незави-
симое включение или отключение одной или нескольких параллельных вет-
вей.
                                        a
                +
                             I

                                              R1        R2          R3
                   U
                                  I1               I2    I3


                                        b
          Рисунок 2.4 – Параллельное соединение сопротивлений
      Токи в ветвях будут определяться по закону Ома:
                         U                    U                     U
                  I1 =      ,          I2 =      ,           I3 =         (2.9)
                         R1                   R2                    R3
      По первому закону Кирхгофа для узла a :
                             U U U          1 1     1        1
      I = I1 + I 2 + I 3 =     +  +   = U  +     +    = U       .    (2.10)
                             R1 R2 R3        R
                                            1 R 2   R3      R экв

     Из уравнения (2.10) получим формулу эквивалентного сопротивления
параллельной цепи
                                          n
                          1    1   1   1    1
                             =   +   +   =∑    ,                         (2.11)
                         Rэкв R1 R2 R3 k =1 Rk
или




                                                                                  13

Страницы