Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

τ
t
t
L
R
L
eUe
R
U
L
R
L
dt
di
Lu
−
⋅−
⋅−=⋅⋅
⋅=⋅=
0
0
0
.
(11.7)
и принимает значение –
0
U при
t
= 0 (рисунок 11.1, б).
Рисунок 11.1 – Схема (а) и переходный процесс (б) при коротком
замыкании цепи с
R
,
L
2.1.2 Включение цепи на постоянное напряжение
При включении цепи с
R
и
L
на постоянное напряжение
0
U (рисунок
11.2, а), принужденный ток
R
U
i
0
=
пр
, а переходный ток
τ
t
eA
R
U
iii
−
⋅+=+=
0
свпр
.
(11.8)
Ток переходного процессам в первый момент после включения цепи
равен нулю:
()
00
0
=+= A
R
U
i
L
.
(11.9)
отсюда
R
U
A
0
−= .
(11.10)
Тогда
−⋅=
−⋅=⋅−=
⋅−⋅−⋅− t
L
R
t
L
R
t
L
R
eIe
R
U
e
R
U
R
U
i 11
0
000
,
(11.11)
т.е. переходный ток постепенно нарастает до своего окончательного значения
0
I и тем медленней, чем больше постоянная времени
R
L
=
τ
(рисунок
R
L
а)
б)
i
i
i
u
u
U
U
I
K
K
0
0
0
0
t
L
L
                                                           R                      t
                       di     R U      − ⋅t         −
             u L = L0 ⋅ = L ⋅   ⋅ 0 ⋅ e L = −U 0 ⋅ e τ .                             (11.7)
                       dt     L R
и принимает значение – U 0 при t = 0 (рисунок 11.1, б).

                 K                                             uL
                                                       i
                          i
                 K                       R
                                                  I0                          i
      U0
                                         L                 0                            t
                                                  U0                     uL


                     а)                                             б)
      Рисунок 11.1 – Схема (а) и переходный процесс (б) при коротком
                         замыкании цепи с R , L
       2.1.2 Включение цепи на постоянное напряжение
       При включении цепи с R и L на постоянное напряжение U 0 (рисунок
                                 U
11.2, а), принужденный ток iпр = 0 , а переходный ток
                                    R
                                                                t
                                   U         −
                    i = iпр + iсв = 0 + A ⋅ e τ .            (11.8)
                                    R
      Ток переходного процессам в первый момент после включения цепи
равен нулю:
                                              U0
                                  i (0 )L =      + A = 0.                              (11.9)
                                              R
отсюда
                                                U0
                                       A=−         .                                  (11.10)
                                                R
     Тогда

            U   U    − ⋅t U
                              R                    − ⋅t 
                                                     R           − ⋅t 
                                                                   R
         i = 0 − 0 ⋅e L = 0                   ⋅ 1− e L = I0 ⋅ 1− e L  ,
                                                                                   (11.11)
             R   R         R                                        
                                                                    
т.е. переходный ток постепенно нарастает до своего окончательного значения
I 0 и тем медленней, чем больше постоянная времени τ = L          (рисунок
                                                               R

Страницы