Выбор универсальных средств измерения линейных размеров. Бриш В.Н - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВоГУ | Вологда

Составители: 

Рубрика: 

54
б) Рассчитывается таблица вспомогательных данных для построения
теоретической и практической кривой эксперимента в одном масштабе
(табл.3.3.), где a и b- масштабные коэффициенты.
S
a
25
=
, мм/мкм - по оси x;
∆
⋅
=
cn
S
b
250
, мм/измер. - по оси y.
Таблица 3.3
Вспомогательная таблица
№ интервала
x
i
x
i
a n
i
n
i
b
1
2
и т.д.
в) Рассчитывается в масштабе "а" значение
X
, которое будет являть-
ся центром рассеивания, и его следует отложить в точке S = 0;
г) положения точек x
i
a для каждого интервала определяются относи-
тельно точки "
aX
" (если позволяет поле чертежа). Относительно точки
"
aX
" можно определить положение "0" точки по оси абсцисс, и все значе-
ния x
i
a откладывать относительно нулевой точки.
Значения "n
i
b" по оси ординат откладываются в соответствии со зна-
чением "x
i
a" и полученные точки соединяются "ломаной" линией – это и
есть практическая кривая;
5.3. Для сопоставления теоретической и практической кривой рассчи-
тать значения
0
τ
и
0
α
и сравнить их с допустимыми значениями:
0
τ
- эксцесс- характеризует срезанность, сглаженность, островершин-
ность кривой. Определяется по формуле (1):
n
nnn
MoMoMo
)(
11
0
+−
−
+
=
τ
, (1)
где
n
Mo
- частота моды; M
0
– это мода выборки , т.е. значение x
i
при наи-
большем значении n
i
, т.е. max точка по оси y (n
max
).
Примечание:
если n
max
встречается в нескольких интервалах, то берут значе-
ние, ближайшее серединному интервалу:
+n
Mo-1
- значение частоты предыдущего интервала (перед модой);
-n
Mo+1
- значение частоты последующего интервала (после моды).
Допустимые значения: 0<
0
τ
<0,9, чем меньше
0
τ
- тем ближе эмпири-
ческая кривая к кривой нормального распределения. Оптимальные значения
для нормального закона 0<
0
τ
<0,3.
0
α
- мера асимметрии –характеризует
смещение влево или вправо центра рассеивания (
Х
) теоретической кривой
относительно центра рассеивания практической кривой.
0
α
определяется по
формуле: 
      б) Рассчитывается таблица вспомогательных данных для построения
теоретической и практической кривой эксперимента в одном масштабе
(табл.3.3.), где a и b- масштабные коэффициенты.
            25                          250 S
       a=      , мм/мкм - по оси x; b =        , мм/измер. - по оси y.
             S                          n ⋅ c∆
                                                                   Таблица 3.3
                             Вспомогательная таблица
       № интервала               xi        xia               ni         n ib
            1
            2
          и т.д.

      в) Рассчитывается в масштабе "а" значение X , которое будет являть-
ся центром рассеивания, и его следует отложить в точке S = 0;
      г) положения точек xia для каждого интервала определяются относи-
тельно точки " X a " (если позволяет поле чертежа). Относительно точки
" X a " можно определить положение "0" точки по оси абсцисс, и все значе-
ния xia откладывать относительно нулевой точки.
      Значения "nib" по оси ординат откладываются в соответствии со зна-
чением "xia" и полученные точки соединяются "ломаной" линией – это и
есть практическая кривая;
      5.3. Для сопоставления теоретической и практической кривой рассчи-
тать значения   τ 0 и α 0 и сравнить их с допустимыми значениями:
       τ 0 - эксцесс- характеризует срезанность, сглаженность, островершин-
ность кривой. Определяется по формуле (1):
                               ( nMo + nMo −1 − nMo +1 )
                        τ0 =                             ,                     (1)
                                         n
где n Mo - частота моды; M0 – это мода выборки , т.е. значение xi при наи-
большем значении ni, т.е. max точка по оси y (nmax).
      Примечание: если nmax встречается в нескольких интервалах, то берут значе-
                 ние, ближайшее серединному интервалу:
               +nMo-1 - значение частоты предыдущего интервала (перед модой);
               -nMo+1 - значение частоты последующего интервала (после моды).
      Допустимые значения: 0< τ 0 <0,9, чем меньше τ 0 - тем ближе эмпири-
ческая кривая к кривой нормального распределения. Оптимальные значения
для нормального закона 0< τ 0 <0,3. α 0 - мера асимметрии –характеризует
                                                  v
смещение влево или вправо центра рассеивания ( Х ) теоретической кривой
относительно центра рассеивания практической кривой. α 0 определяется по
формуле:
                                       54

Страницы