ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
10. ПОСТРОЕНИЕ БАЙЕСОВСКОГО И МИНИМАКСНОГО
КЛАССИФИКАТОРОВ В СЛУЧАЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО
ДВУМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПРИЗНАКОВ В КЛАССАХ
Практическая часть. Рассмотреть примеры построения байесовского и
минимаксного классификаторов в случае вероятностного двумерного рас-
пределения признаков в классах.
Задача. Даны плотности
{
2
1
1
2
(2), [0,1],
(, )
0, [0,1]
ax y x
fxy
x
+∈
=
∉
и
{
2
2
2
2
(3 2 ), [0,1] ,
(, )
0, [0,1]
axyx
fxy
x
−+ ∈
=
∉
распределения признаков в классах. Построй-
те: а) байесовский классификатор, если
1
()13p
ϖ
= ,
2
()23p
ϖ
= ; б) минимакс-
ный классификатор в классе линейных функций.
11. ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К ЗАЧЕТУ
1. Для изображений букв , , , постройте двумерную систему
признаков, отметьте векторы признаков на плоскости признаков и найдите
систему линейных разделяющих функций.
2.
Дайте определение матрице преобразования Хау.
3.
Постройте матрицу преобразования Хау для изображения и
счетчиков 0 ,45 ,90 ,135
α
=
, 0,1, 2, 3, 4
p
= (погрешность вычисления
0, 5
ε
=
).
4.
Перечислите аксиомы метрики.
5. Дайте определение метрикам Хэмминга, Минковского, Канберра,
равномерной.
6.
Вычислите расстояние между векторами (1,2, 3)=− −x и (2, 3,1)=−
y
в метриках: а) евклидовой; б) Канберра; в) Хэмминга; г) равномерной.
7.
Нарисуйте клетки Вороного и найдите уравнения границ для мно-
жества точек плоскости: а)
{
}
(1,3),(5,1)− в евклидовой, Хэмминга и равномер-
ной метриках; б)
{
}
( 1,3), (5,1),(7,5)− в евклидовой метрике;
в)
{
}
( 1,3), (5,1), (7,5), (3,6)− в евклидовой метрике; г)
{
}
( 1,3), (5,1),(7,5)− в равно-
мерной метрике.
8.
Перечислите основные этапы и формулы алгоритма k-means.
9.
Вычислите центр кластера
{
}
(2,3), ( 4,2), (1, 2), (0,0)
ϖ
=−− .
10.
Пусть
{
}
(2,3), ( 4, 2), (1, 2)C =−− – центры кластеров. Найдите новый
центр кластера среди точек
{
}
( 5,4), (4,0), (5,2), (3,0)− , наилучший с точки зре-
ния максиминного алгоритма: а) в евклидовой метрике; б) в равномерной
метрике; в) в метрике Хэмминга.
