Материалы твёрдотельной микро- и наноэлектроники. Брусенцов Ю.А - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

6
«–», кроме того спин-спиновое взаимодействие внутри атома стремит-
ся ориентировать спины параллельно друг другу
(
)
↓↓↑↑ или .
Рассмотрим в качестве примера оболочку 4f, в которой может
разместиться 14 электронов.
Пусть в ней находится пять электронов, т.е. оболочка заполнена
меньше чем на половину. Все электроны расположатся на разных ор-
битах со спином «+»
(
)
↑ .
Для 4f-оболочки число m может принимать 7 значений: m = 3; 2;
1; 0; –1; –2; –3. Заполнение идёт так, чтобы обеспечить максимальное
значение L. Это объясняется тем, что электроны предпочитают вра-
щаться по возможности в одном направлении, т.е. заполнение, напри-
мер, в случае 5 электронов идёт в следующем порядке: m = 3, 2, 1, 0, –1
и L
Z
= 3 + 2 + 1 + 0 – 1 = 5, а S
Z
= 5/2.
В случае, когда в оболочке 4f находится 9 электронов, т.е. больше
половины, то заполнение идёт следующим образом: сначала 7 из 9
электронов заполняют разные орбиты: +3; +2; +1; 0; –1; –2; –3, а затем
оставшиеся попадают на орбиты m = +3; +2, но с обратным спином.
Суммарный орбитальный момент для 9 электронов будет L
Z
= 0 + 5 = 5;
суммарный спиновый момент S
Z
= 7/2 – 2/2 = 5/2.
Правило сложения L и S. Если электронов в оболочке меньше
половины максимально возможного числа её заполнения, то J = L – S,
а если их больше половины, то J = L + S.
Так в случае 5 электронов на 4f-оболочке
J = L – S = 5 – 5/2 = 5/2,
а при 9 электронах J = L + S = 5 + 5/2 = 15/2.
При 10 электронах L
Z
= 3 + 2 + 1 + 0 – 1 – 2 – 3 + 3 + 2 + 1 = 6;
S
Z
= 7/2 – 3/2 = 4/2 = 2; J = 6 + 2 = 8.
Ещё один пример. Когда на 4f-оболочке 6 электронов, то запол-
нение будет таким:
m = 3, 2, 1, 0, –1, –2; L = 3 + 2 + 1 + 0 – 1 – 2 = 3;
S = 6/2 = 3; J = L – S = 3 – 3 = 0.
Почему в одних случаях (на 4f-оболочке меньше половины)
J = L – S, а в других (при заполнении 4f больше половины) J = L + S?
Простого объяснения этому не существует.
Такие способы сложения моментов S и L основаны на спин-
орбитальном взаимодействии между s и
l
отдельного электрона,
движущегося вокруг ядра.
При движении электрона вокруг ядра, последнее также совершает
вращение. Возникает магнитное поле H. Электрон испытывает на себе
действие этого поля и спиновый момент располагается по полю. Так

Страницы