Составители:
Рубрика:
51
Пример 2. Найти канонические уравнения прямой, проходящей через
точку
0
10 1(, , )M − и перпендикулярной к двум данным прямым (рис. 3.2.5)
1
11
12 1
:
xy z
l
−+
==
−
и
2
11
111
:
x
y
z
l
−
+
=
=
−
.
Решение. Вычислим векторное произведение:
12
12 133
11 1
ijk
SS i k
×= −=+
−
.
В качестве направляющего вектора прямой l возьмем коллинеарный век-
тор
),,S( 101 . Канонические уравнения прямой
l
:
11
101
xyz
−
+
==
.
Пример 3. Найти канонические уравнения прямой, проходящей через
точку
0
112(,, )M и перпендикулярной к данной плоскости
:P 250x
y
z
−
−+= (рис. 3.2.6).
Решение. В качестве направляющего вектора искомой прямой можно
взять нормаль к данной плоскости
121n( , , )
−
− . Искомая прямая
l
имеет ка-
нонические уравнения:
112
121
xyz−−−
==
−
−
.
Пример 4. Найти координаты точки пересечения прямой
112
121
:
xyz
l
−−−
==
−−
и плоскости 2330:Px
y
z
+
+−= (рис. 3.2.7).
1
l
0
M
1
S
S
l
Рис.3.2.4
0
M
l
S
Рис. 3.2.5
2
S
2
l
1
S
1
l
P
l
0
M
S
n
Рис. 3.2.6
Рис. 3.2.7
l
121S( , , )
−
−
1
M
P
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
