Составители:
Рубрика:
53
33
11 1
x
y
z
−
+
==
−
−
.
Пример 6. Доказать, что данные прямые
1
11
21 1
−−
==
−
:
x
y
z
l
и
2
11
11 2
−
−
==
−
:
xyz
l
лежат в одной плоскости и найти уравнение этой плоскости (рис. 3.2.9).
Решение. Нетрудно видеть, что прямые проходят через точку
0
101(, ,)M ,
а через две прямые, проходящие через одну точку, можно провести единст-
венную плоскость.
В качестве нормали
n к искомой плоскости P можно взять
12
nS S=×.
12
21 133 3
11 2
ijk
SS i
j
k×= −=−+
−
.
В качестве нормали
n возьмем коллинеарный вектор, т.е. положим
ni
j
k=−+ . Тогда искомая плоскость имеет уравнение:
111 110() ()x
y
z
−
−⋅ + − = .
Итак, окончательно
20
−
+−=: Px
y
z .
8 Прямая линия на плоскости
Рассмотрим случай, когда прямая
l лежит в плоскости xO
y
(рис.
3.2.10). Если ее направляющий вектор
S(,)mn
=
, а
000
(,)Mxy – фиксиро-
ванная точка на этой прямой, то очевидно, что
00
xx
yy
mn
−
−
=
Рис. 3.2.9
0
M
P
2
S
1
l
1
S
2
l
Рис. 3.2.8
S
0
M
2
P
1
n
l
2
n
1
P
n
(7)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
