Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 132 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
бини
Z
J
2
dω =
Z
J
2
∂f
2
∂x
1
−
∂f
1
∂x
2
dx
1
dx
2
=
1
Z
0
dx
2
1
Z
0
∂f
2
∂x
1
dx
1
−
1
Z
0
dx
1
1
Z
0
∂f
1
∂x
2
dx
2
=
1
Z
0
[f
2
(1, x
2
) −f
2
(0, x
2
)] dx
2
−
1
Z
0
[f
1
(x
1
, 1) − f
1
(0, x
1
)] dx
1
.
Граница ∂J
2
является кусочно гладкой и состоит из четырех гладких кусков ∂J
2
=
S
4
i=1
Γ
i
. Введем параметризации этих кривых, согласованную с их ориентацией:
γ
1
(t) = (t, 0) , γ
2
(t) = (1, t) , γ
3
(t) = (1 − t, 1) , γ
4
(t) = (0, 1 − t) ,
здесь везде t ∈ [0, 1].

Страницы