Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 173 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
11.3.5. Ротор в криволинейных координатах
Полагая
a = a
1
s
1
+ a
2
s
2
+ a
3
s
3
,
находим дуальную форму
α = a
1
σ
1
+ a
2
σ
2
+ a
3
σ
3
= a
1
h
1
du
1
+ a
2
h
2
du
2
+ a
3
h
3
du
3
,
откуда
dα =
du
2
∧ du
3
du
3
∧ du
1
du
1
∧ du
2
∂
∂u
1
∂
∂u
2
∂
∂u
3
a
1
h
1
a
2
h
2
a
3
h
3
.
Вместе с тем,
byΩ = b
1
σ
2
∧σ
3
+b
2
σ
3
∧σ
1
+b
3
σ
1
∧σ
2
= b
1
h
2
h
3
du
2
∧du
3
+b
2
h
1
h
3
du
3
∧du
1
+b
3
h
1
h
2
d
1
∧du
2
.
Тогда заключаем, что
rot a =
1
h
2
h
3
∂(a
3
h
3
)
∂u
2
−
∂(a
2
h
2
)
∂u
3
s
1
+
1
h
1
h
3
∂(a
1
h
1
)
∂u
3
−
∂(a
3
h
3
)
∂u
1
s
2
+
1
h
1
h
2
∂(a
2
h
2
)
∂u
1
−
∂(a
1
h
1
)
∂u
2
s
3
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- …
- следующая ›
- последняя »
