Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 176 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
Как следствие,
d(Jω)
x
=
X
i
1
<...<i
k
d
1
Z
0
t
k−1
f
i
1
...i
k
(tx) dt
∧
k
X
j=1
(−1)
j−1
x
i
j
dx
i
1
∧ . . .
[
dx
i
j
. . . ∧dx
i
k
+
X
i
1
<...<i
k
1
Z
0
t
k−1
f
i
1
...i
k
(tx) dt
k
X
j=1
(−1)
j−1
dx
i
j
∧ dx
i
1
∧ . . .
[
dx
i
j
. . . ∧ dx
i
k
=
X
i
1
<...<i
k
n
X
i=1
1
Z
0
t
k
∂f
i
1
...i
k
(tx)
∂x
i
dt · dx
i
∧
k
X
j=1
(−1)
j−1
x
i
j
dx
i
1
∧ . . .
[
dx
i
j
. . . ∧ dx
i
k
+
X
i
1
<...<i
k
1
Z
0
t
k−1
f
i
1
...i
k
(tx) dt
k
X
j=1
dx
i
1
∧ . . . ∧ dx
i
k
=
X
i
1
<...<i
k
1
Z
0
t
k
d
dt
f
i
1
...i
k
(tx) dt·dx
i
1
∧. . .∧dx
i
k
+
X
i
1
<...<i
k
1
Z
0
t
k−1
f
i
1
...i
k
(tx) dt·k dx
i
1
∧. . .∧dx
i
k
=
X
i
1
<...<i
k
1
Z
0
h
t
k
d
dt
f
i
1
...i
k
(tx) + kt
k−1
f
i
1
...i
k
(tx)
i
dt · dx
i
1
∧ . . . ∧ dx
i
k
=
X
i
1
<...<i
k
1
Z
0
d
dt
t
k
f
i
1
...i
k
(tx) dt · dx
i
1
∧ . . . ∧ dx
i
k
=
X
i
1
<...<i
k
t
k
f
i
1
...i
k
(tx)
t=1
t=0
dx
i
1
∧ . . . ∧ dx
i
k
= ω
x
,
т.е. ω = d(Jω).

Страницы