Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 212 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Кратные интегралы

Интегралы на многообразиях

Приложения

Предметный указатель

Литература

Веб – страница

Титульный лист

JJ II

J I

Страница 212 из 245

Полный экран

Закрыть

Выход

Рис. 32: Лист Мебиуса

В дальнейшем рассматриваются только ориентируемые многообразия.

Заметим, что объединение двух атласов данного многообразия также является его ат-

ласом. В случае ориентируемого многообразия атлас всегда будет считаться состоя-

щим из согласованно ориентированных карт. Два атласа ориентируемого многообразия

называются эквивалентными, если их объединение также является атласом ориентируе-

мого многообразия, т.е. все карты ориентированы одинаково. Класс эквивалентных атла-

сов называется ориентацией многообразия. Связное ориентируемое многообразие может

иметь (и имеет) лишь две разные ориентации.

Наряду с многообразиями существуют многообразия с краем. Положим R

= {x ∈