Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 213 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
R
k
: x
1
> 0}. Многообразие M с краем является объединением множеств вида как
ϕ(U), так и ψ(U ∩ R
k
+
), где ϕ и ψ — карты и U — открытый шар в R
k
с центром
в нуле. В последнем случае точки ψ(x)|
x
1
=0
называются точками края многообразия.
Их объединение обозначается через ∂M . Край многообразия размерности k является
многообразием размерности (k − 1) без края.
Общую теорему Стокса мы сформулируем для ориентируемых многообразий с краем,
допускающих клеточное разбиение.
Напомним, что k-мерными клетками A в R
n
мы называли образы k-мерного куба J
k
при взаимно однозначных и непрерывно дифференцируемых отображениях ϕ, определен-
ных на окрестностях этого куба.
Определение 14.7. Клетка A = ϕ(J
k
) называется клеткой в многообразии M (с краем
или без), если отображение ϕ (определенное на окрестности куба J
k
) является картой
многообразия M.
Определение 14.8. Говорят, что многообразие M (с краем) допускает клеточное разби-
ение, если выполнены следующие условия.
1. M =
l
[
i=1
A
i
, где A
i
— клетки.
2. Пересечения A
i
∩ A
j
либо пусты, либо являются объединениями общих граней
18
клеток A
i
и A
j
.
18
грань клетки — образ грани куба
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- …
- следующая ›
- последняя »
