Ряды и интегралы Фурье. Будылин А.М. - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Ряды Фурье
Интегралы Фурье
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 104 из 127
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
4.
f
4
(x) = sgnx ·e
−|x|
.
В силу f
4
= f
1
− f
2
находим
b
f
4
(ξ) = −i
r
2
π
·
ξ
1 + ξ
2
.
5.
f
5
(x) =
1
1 + x
2
.
Заметим, что F
∗
f
5
(ξ) =
r
π
2
e
−|ξ|
. Тогда в силу F = P F
∗
b
f
5
(ξ) =
r
π
2
e
−|ξ|
.
6.
f
6
(x) =
x
1 + x
2
.
Заметим, что F
∗
f
6
(ξ) = i
r
π
2
sgnξ · e
−|ξ|
. Тогда, аналогично с предыдущим,
b
f
6
(ξ) = −i
r
π
2
sgnξ · e
−|ξ|
.
7.
f
7
(x) =
(
1 , x ∈ [−1, 1],
0 x /∈ [−1, 1].

Страницы