Составители:
Рубрика:
Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 194 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
Действительно, фиксируем произвольно точку x ∈ [a, b] и шар B
α
, содержащий
образ этой точки: ϕ(x) ∈ B
α
. В силу непрерывности функции ϕ существует откры-
тый интервал G
α
, каждая точка которого при отображении ϕ попадает в шар B
α
.
Построим подобный интервал G
α
для каждой точки x отрезка [a, b]. Уже конечное
их число G
α
1
, . . . , G
α
k
будет покрывать отрезок [a, b]. Тогда соответствующие шары
B
α
1
, . . . , B
α
k
будут покрывать график функции ϕ.
