Составители:
Рубрика:
Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 89 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
К сожалению, в силу (6.7) вариации η
1
, . . . , η
n
нельзя считать независимыми. В
случае неголономных связей будем считать, что
rank
∂G
j
∂y
0
i
= k . (6.10)
В случае голономных связей условия (6.7) примут вид
∂G
j
∂y
1
· η
1
+ ··· +
∂G
j
∂y
n
· η
n
= 0 (j = 1, . . . , k) (6.11)
и мы будем считать, что
rank
∂G
j
∂y
i
= k . (6.12)
Для удобства дальнейшего изложения перенумерацией переменных y
1
, . . . , y
n
до-
бьемся, чтобы при i 6 k
det
∂G
j
∂y
0
i
6= 0 , (6.13)
а в случае голономных связей, чтобы при i 6 k
det
∂G
j
∂y
i
6= 0 . (6.14)
В обоих случаях это позволит считать вариации η
1
, . . . , η
k
функциями от уже про-
извольных вариаций η
k+1
. . . , η
n
.
Определим теперь функции λ
1
, . . . , λ
k
так, чтобы при i = 1, . . . , k были выполне-
ны равенства
∂H
∂y
i
−
d
dx
∂H
∂y
0
i
= 0 .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
