Физическая оптика. Бугрова А.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
1
0
0
τ
ϕ
τ
cos Δ dt =
∫
.
Тогда I
0
= I
1
+I
2
, т.е. результирующая интенсивность равна сумме
интенсивностей исходных колебаний. Это наблюдается при сло-
жении некогерентных колебаний.
2.2. Расчет интерференционной картины от двух
когерентных источников
Пусть имеется два когерентных источника S
1
и S
2
в виде
двух узких длинных параллельных щелей, лежащих в одной
плоскости и расположенных в воздухе (n=1) на расстоянии D
друг от друга. Экран, на котором наблюдается интерференцион-
ная картина, расположен в плоскости, параллельной плоскости
источников, на расстоянии L от нее (рис.2.1). S
1
и S
2
являются ис-
точниками волн с цилиндрическим фронтом частотой ω. На экра-
не в области перекрытия световых пучков АВ (называемой полем
интерференции) наблюдается интерференционная картина в виде
полос, параллельных щелям.
Рис.2.2.
М
x
0
D/2
D/2
r
1
r
2
S
1
S
2
D
L
Э
S
1
S
2
D
L
B
A
Рис.2.2
Рис.2.1.
Рис.2.1
Рассчитаем интенсивность результирующего колебания в
произвольной точке М, отстоящей на расстоянии х от оси сим-
метрии системы (рис.2.2). Будем считать, что амплитуды свето-
вых волн от источников S
1
и S
2
одинаковы и равны Е
0
.
Тогда колебания, дошедшие в точку М, будут
()
101
cos krtEE −=
ω
и
(
)
0202
cos
ϕ
ω
Δ
+
−
=
krtEE
, 
                                   14

                         1τ
                              cos Δϕ dt = 0 .
                         τ 0∫
Тогда I0 = I1+I2 , т.е. результирующая интенсивность равна сумме
интенсивностей исходных колебаний. Это наблюдается при сло-
жении некогерентных колебаний.
       2.2. Расчет интерференционной картины от двух
                   когерентных источников
     Пусть имеется два когерентных источника S1 и S2 в виде
двух узких длинных параллельных щелей, лежащих в одной
плоскости и расположенных в воздухе (n=1) на расстоянии D
друг от друга. Экран, на котором наблюдается интерференцион-
ная картина, расположен в плоскости, параллельной плоскости
источников, на расстоянии L от нее (рис.2.1). S1 и S2 являются ис-
точниками волн с цилиндрическим фронтом частотой ω. На экра-
не в области перекрытия световых пучков АВ (называемой полем
интерференции) наблюдается интерференционная картина в виде
полос, параллельных щелям.


             L                                                       М
                                                  r1
                               B    S1                                   x
  S1                                              r2       D/2
                                    D                                0
   D                                                       D/2
                                    S2
  S2                           A
                                                       L
                                                                 Э
                                                Рис.2.2.
          Рис.2.1
           Рис.2.1.                              Рис.2.2

     Рассчитаем интенсивность результирующего колебания в
произвольной точке М, отстоящей на расстоянии х от оси сим-
метрии системы (рис.2.2). Будем считать, что амплитуды свето-
вых волн от источников S1 и S2 одинаковы и равны Е0.
     Тогда колебания, дошедшие в точку М, будут
        E1 = E0 cos(ωt − kr1 ) и E2 = E0 cos(ωt − kr2 + Δϕ 0 ) ,

Страницы