Физическая оптика. Бугрова А.И - 23 стр.

                              22

ва пространственно разделенных пар точечных когерентных ис-
точников света, на которые можно разбить исходные протяжен-
ные источники. Эти картины будут сдвинуты одна относительно
другой так, что результирующая картина будет размыта, и при
большом размере источников она практически исчезает. Оценим
количественно максимальный размер когерентных источников
света, при котором полностью исчезает интерференционная кар-
тина.
     Пусть имеется два когерентных протяженных источника S1 и
S2 в виде длинных параллельных щелей шириной d, расположен-
ных в одной плоскости. Расстояние между центрами щелей D>d.
На расстоянии L от плоскости источников параллельно ей распо-
лагается экран Э, на котором наблюдается интерференционная
картина в виде полос, параллельных щелям (рис.2.1).
     Разобьем источники S1 и S2 на большое количество узких
одинаковых щелей так, чтобы ширина каждой из них была много
меньше длины световой волны λ, излучаемой источниками. При-
своим щелям, входящим в состав каждого из источников S1 и S2,
номера от 1 до n. В результате получили n пар источников в виде
узких длинных щелей, расстояние между щелями, образующими
каждую пару, равно D. Свет, испущенный каждой такой парой,
на экране Э образует систему интерференционных полос, рас-
стояние между которыми Δx=Lλ/D (см. формулу 2.14), т.е. карти-
ну, наблюдаемую на экране Э, можно представить как совокуп-
ность одинаковых пронумерованных систем интерференционных
полос, каждая из которых сдвинута относительно предыдущей на
расстояние d/n. Очевидно, что при d=Δx/2 система полос с номе-
ром n сдвинута относительно системы с номером 1 на половину
ширины интерференционной полосы, при этом положение мак-
симумов интенсивности света в первой системе совпадает с по-
ложением минимумов интенсивности в n-й системе, т.е. первая и
n-я системы полос взаимно "гасят" друг друга. Если
                                   Lλ
                          d ≥ Δx =    ,                   (2.19)
                                   D
то для любой системы интерференционных полос с номером 1
найдется такая система с номером k, что 1-я и k-я системы полос