ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
24
Опуская перпен-
дикуляр из точки А на
луч 2, получим точку
D. Считаем, что до
плоскости AD раз-
ность хода лучей 1 и 2
равнялась нулю. После
плоскости AD до точ-
ки C геометрическая
длина пути луча 2
равняется CD, а луча 1
- ABC. Следовательно,
оптическая разность
хода лучей 1′ и 2′ бу-
дет
12 2'1'
D
AC
B
n'
h
α
β
n
Р
ис.2.8.
Рис. 2.8
Δ=2nAB-n′CD. (2.21)
Выразим величины AB и CD через параметры пленки и углы
падения α и преломления β. Очевидно, что
CD = AC sinα = 2h tgβ sinα и AB = h/cosβ, тогда
(
)
Δ= −
′
=−=
2
2
2
12
2
nh
nhtg
nh
nh
cos
sin
cos
sin cos
β
βα
β
ββ
. (2.22)
При выводе этого выражения учтено, что n
′
sin
α
= n sin
β
. В вы-
ражение (2.22), однако, надо ввести поправку. Это связано с тем,
что, как следует из уравнений Максвелла, при отражении элек-
тромагнитной волны от границы раздела двух диэлектриков фаза
отраженной волны увеличивается на π в том случае, когда отра-
жение происходит от границы с оптически более плотной средой
(обладающей большим показателем преломления). В противном
случае фаза отраженной волны остается без изменений. В рас-
сматриваемом случае n>n
′
=1, т.е. фаза луча 2′ дополнительно
увеличивается на π. Это эквивалентно увеличению на λ/2 оптиче-
ской длины пути луча 2′, т.е. выражение (2.22) будет иметь вид
Δ = 2nh cos
β
-
λ
/2. (2.23)
24 Опуская перпен- 1 2 1' 2' дикуляр из точки А на луч 2, получим точку D. Считаем, что до α плоскости AD раз- n' D ность хода лучей 1 и 2 равнялась нулю. После A C плоскости AD до точ- ки C геометрическая n h β длина пути луча 2 равняется CD, а луча 1 B - ABC. Следовательно, оптическая разность Рис.2.8. Рис. 2.8 хода лучей 1′ и 2′ бу- дет Δ=2nAB-n′CD. (2.21) Выразим величины AB и CD через параметры пленки и углы падения α и преломления β. Очевидно, что CD = AC sinα = 2h tgβ sinα и AB = h/cosβ, тогда Δ= 2nh cos β − 2n′ h tgβ sin α = 2nh cos β ( ) 1 − sin2 β = 2nh cos β . (2.22) При выводе этого выражения учтено, что n′ sinα = n sinβ. В вы- ражение (2.22), однако, надо ввести поправку. Это связано с тем, что, как следует из уравнений Максвелла, при отражении элек- тромагнитной волны от границы раздела двух диэлектриков фаза отраженной волны увеличивается на π в том случае, когда отра- жение происходит от границы с оптически более плотной средой (обладающей большим показателем преломления). В противном случае фаза отраженной волны остается без изменений. В рас- сматриваемом случае n>n′=1, т.е. фаза луча 2′ дополнительно увеличивается на π. Это эквивалентно увеличению на λ/2 оптиче- ской длины пути луча 2′, т.е. выражение (2.22) будет иметь вид Δ = 2nh cos β - λ/2. (2.23)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »