Физическая оптика. Бугрова А.И - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

24
Опуская перпен-
дикуляр из точки А на
луч 2, получим точку
D. Считаем, что до
плоскости AD раз-
ность хода лучей 1 и 2
равнялась нулю. После
плоскости AD до точ-
ки C геометрическая
длина пути луча 2
равняется CD, а луча 1
- ABC. Следовательно,
оптическая разность
хода лучей 1′ и 2′ бу-
дет
12 2'1'
D
AC
B
n'
h
α
β
n
Р
ис.2.8.
Рис. 2.8
Δ=2nAB-n′CD. (2.21)
Выразим величины AB и CD через параметры пленки и углы
падения α и преломления β. Очевидно, что
CD = AC sinα = 2h tgβ sinα и AB = h/cosβ, тогда
(
)
Δ= −
′
=−=
2
2
2
12
2
nh
nhtg
nh
nh
cos
sin
cos
sin cos
β
βα
β
ββ
. (2.22)
При выводе этого выражения учтено, что n
′
sin
α
= n sin
β
. В вы-
ражение (2.22), однако, надо ввести поправку. Это связано с тем,
что, как следует из уравнений Максвелла, при отражении элек-
тромагнитной волны от границы раздела двух диэлектриков фаза
отраженной волны увеличивается на π в том случае, когда отра-
жение происходит от границы с оптически более плотной средой
(обладающей большим показателем преломления). В противном
случае фаза отраженной волны остается без изменений. В рас-
сматриваемом случае n>n
′
=1, т.е. фаза луча 2′ дополнительно
увеличивается на π. Это эквивалентно увеличению на λ/2 оптиче-
ской длины пути луча 2′, т.е. выражение (2.22) будет иметь вид
Δ = 2nh cos
β
-
λ
/2. (2.23) 
                                          24

                                                       Опуская перпен-
        1   2                   1'   2'            дикуляр из точки А на
                                                   луч 2, получим точку
                                                   D. Считаем, что до
             α                                     плоскости AD раз-
   n'                   D                          ность хода лучей 1 и 2
                                                   равнялась нулю. После
                A           C                      плоскости AD до точ-
                                                   ки C геометрическая
   n                                 h
                        β                          длина пути луча 2
                                                   равняется CD, а луча 1
                    B                              - ABC. Следовательно,
                                                   оптическая разность
                 Рис.2.8.
                  Рис. 2.8                         хода лучей 1′ и 2′ бу-
                                                   дет

                                Δ=2nAB-n′CD.                     (2.21)
     Выразим величины AB и CD через параметры пленки и углы
падения α и преломления β. Очевидно, что
        CD = AC sinα = 2h tgβ sinα и AB = h/cosβ, тогда
   Δ=
         2nh
        cos β
              − 2n′ h tgβ sin α =
                                   2nh
                                  cos β
                                               (    )
                                        1 − sin2 β = 2nh cos β . (2.22)

При выводе этого выражения учтено, что n′ sinα = n sinβ. В вы-
ражение (2.22), однако, надо ввести поправку. Это связано с тем,
что, как следует из уравнений Максвелла, при отражении элек-
тромагнитной волны от границы раздела двух диэлектриков фаза
отраженной волны увеличивается на π в том случае, когда отра-
жение происходит от границы с оптически более плотной средой
(обладающей большим показателем преломления). В противном
случае фаза отраженной волны остается без изменений. В рас-
сматриваемом случае n>n′=1, т.е. фаза луча 2′ дополнительно
увеличивается на π. Это эквивалентно увеличению на λ/2 оптиче-
ской длины пути луча 2′, т.е. выражение (2.22) будет иметь вид
                         Δ = 2nh cos β - λ/2.                    (2.23)

Страницы