Физическая оптика. Бугрова А.И - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

30
Каждое из k колебаний
представим соответствую-
щим вектором
k
EEEE
r
r
r
r
..., , , ,
321
, причем
начальная фаза ϕ
0i
каждого
из колебаний увеличивается
с увеличением индекса i на
одну и ту же величину δ, т.е.
ϕ
0i+1
- ϕ
0i
= δ для любого i.
Результирующее колебание
r
E на векторной плоскости
может быть представлено
как (рис.2.12). Так
как амплитуды слагаемых
колебаний одинаковы Е
∑
=
=
k
i
i
EE
1
rr
1
=Е
2
=...=Е
k-1
=Е
k
=Е
0
, то концы векторов
k
EEE
r
r
r
,...,,
21
(точки А
1
,А
2
,...,А
k
) лежат на окружности с центром в
точке О′. Очевидно (см.рис.2.12), что амплитуда результирующе-
го колебания
δ
δ
δ
A
1
A
2
A
3
A
к
E
к
α
β
0'
E
3
E
2
E
1
0
Ри
E
0
= OA
k
= 2 OO′ sin(α/2), (2.30)
но
α = 2π - kδ и ОО′=
(
)
E
0
22sin /
δ
. (2.31)
Подставив (2.31) в (2.30), получим
2
2
0
δ
δ
sin
k
sin
EE =
и интенсивность
2
2
2
2
0
δ
δ
sin
k
sin
II =
. (2.32)
График зависимости интенсивности света от разности фаз I(δ)
для случая k=6 представлен на рис.2.13. Он представляет из себя
последовательность главных максимумов, наблюдаемых при
с.2.12.
E
Рис. 2.12 
                                                 30

                                                            Каждое из k колебаний
                                                      представим соответствую-
                                        δ             щим
                                                       r r r               r      вектором
                                                      E1 , E 2 , E3 , ..., E k ,    причем
                                                A3    начальная фаза ϕ0i каждого
      Eк            0'                           δ    из колебаний увеличивается
                                       E3             с увеличением индекса i на
                α                               A2    одну и ту же величину δ, т.е.
                         β                            ϕ0i+1 - ϕ0i = δ для любого i.
                                  E2
 Aк                                         δ         Результирующее             колебание
           E                                           r
                             E1   A1                  E на векторной плоскости
                                                      может быть представлено
                    0                                       r k r
                                                      как E = ∑ Ei (рис.2.12). Так
                 с.2.12.
               РиРис. 2.12                                      i =1
                                            как амплитуды слагаемых
колебаний
 r r           r одинаковы Е1=Е2=...=Еk-1=Еk=Е0, то концы векторов
E1 , E 2 ,..., E k (точки А1,А2,...,Аk) лежат на окружности с центром в
точке О′. Очевидно (см.рис.2.12), что амплитуда результирующе-
го колебания
                             E0 = OAk = 2 OO′ sin(α/2),            (2.30)
но
                                                       E0
                       α = 2π - kδ     и    ОО′=                .  (2.31)
                                                  2 sin(δ / 2)
       Подставив (2.31) в (2.30), получим
                          kδ                                  kδ
                      sin                               sin 2
             E=E           2 и интенсивность I = I             2 . (2.32)
                0                                               0
                             δ                                              δ
                    sin                                             sin 2
                  2                              2
График зависимости интенсивности света от разности фаз I(δ)
для случая k=6 представлен на рис.2.13. Он представляет из себя
последовательность главных максимумов, наблюдаемых при

Страницы