Физическая оптика. Бугрова А.И - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

47
*
b
+
(
к
+
1
)
λ/
2
b+
к
λ/2
r
0
0
baS
Э
B
Число закрытых зон Френеля находится из (3.16).
Рис.3.11.
Рис.3.1
2
Путем алгебраического суммирования для результирующей
амплитуды в точке В получим
E=E
k+1
-E
k+2
+E
k+3
-...=
=
EE
E
E
kk
k
k++
+
+
+−+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
11
2
3
22 2
... (3.19)
Выражения в скобках близки к нулю. Отсюда
E
E
k
≅>
+1
2
0
. (3.20)
Таким образом, в центре экрана за не-
прозрачным диском должно быть свет-
лое пятно, окруженное кольцевыми зо-
нами чередующегося света и тени.
График распределения интенсив-
ности в дифракционной картине в за-
висимости от расстояния до точки В
представлен на рис.3.13, а сама ди-
фракционная картина – на рис. 3.1б.
Предположение о том, что в цен-
тре тени должно находиться светлое пятно, было выдвинуто Пу-
ассоном как доказательство несостоятельности теории Френеля
при ее рассмотрении в Парижской академии. Однако Араго про-
извел соответствующий опыт и показал, что выводы Пуассона
соответствуют действительности. С тех пор светлое пятно в цен-
тре тени называется пятном Пуассона.
x
I
Рис.3.12.
Рис.3.13
                                   47

                                    b+(к
                                        + 1) λ
                                                 /2

                                        b+кλ/2
                          r0   0
 *
 S          a                                    b
                                                             B


                                                             Э
                             Рис.3.11.
                          Рис. 3.12
     Число закрытых зон Френеля находится из (3.16).
     Путем алгебраического суммирования для результирующей
амплитуды в точке В получим
                         E=Ek+1-Ek+2+Ek+3-...=
                    E       ⎛E                E ⎞
                   = k +1 + ⎜ k +1 − E k +2 + k +3 ⎟ + ... (3.19)
                       2    ⎝ 2                2 ⎠
     Выражения в скобках близки к нулю. Отсюда
                                           E
                                     E ≅ k +1 > 0 .        (3.20)
                                             2
              I
                          Таким образом, в центре экрана за не-
                          прозрачным диском должно быть свет-
                          лое пятно, окруженное кольцевыми зо-
                          нами чередующегося света и тени.
                               График распределения интенсив-
                          ности в дифракционной картине в за-
                          висимости от расстояния до точки В
                     x    представлен на рис.3.13, а сама ди-
       Рис.  3.13
         Рис.3.12.        фракционная картина – на рис. 3.1б.
                               Предположение о том, что в цен-
тре тени должно находиться светлое пятно, было выдвинуто Пу-
ассоном как доказательство несостоятельности теории Френеля
при ее рассмотрении в Парижской академии. Однако Араго про-
извел соответствующий опыт и показал, что выводы Пуассона
соответствуют действительности. С тех пор светлое пятно в цен-
тре тени называется пятном Пуассона.

Страницы