Физическая оптика. Бугрова А.И - 49 стр.

                                  48

          3.6. Дифракция Фраунгофера на одной щели
     До сих пор рассматривали дифракцию сферической волны,
изучая дифракционную картину в точке, лежащей на конечном
расстоянии от препятствия (дифракция Френеля).
     Фраунгофер в 1821-22 гг. рассмотрел несколько иной тип
явления - дифракцию в параллельных лучах. Хотя принципиаль-
но фраунгоферова дифракция не отличается от рассмотренной
выше дифракции Френеля, тем не менее подробное рассмотрение
этого случая является весьма существенным. Это связано с тем,
что, в отличие от сферических волн, математическое описание
многих важных случаев дифракции Фраунгофера относительно
нетрудно и позволяет до конца разобрать поставленную задачу.
Кроме того, этот случай весьма важен практически, т.к. он нахо-
дит применение при рассмотрении многих вопросов, касающихся
действия оптических приборов (дифракционные приборы, опти-
ческие инструменты).
                                               В случае дифракции в
                                          параллельных лучах в вы-
                                          ражении (3.2) амплитуда
                     ϕ
                     ϕ                    вторичных волн одинакова
 *S                  ϕ                    для любого элемента, не за-
                                          висит от расстояния до точ-
                                          ки наблюдения, и в (3.1) ко-
       L1      D        L 2
                                      Э   эффициент пропорциональ-
                Рис.3.13.                 ности С(ϕ) = 1. Это означа-
               Рис.  3.14
                                          ет, что в (3.2) результирую-
                                          щую амплитуду световых
                                          колебаний в точке наблюде-
ния для случая дифракции Фраунгофера можно записать в виде
                                         2π
                      E = E 0 ∫ cos(ωt −    r + α )ds .          (3.21)
                                          λ
     Интеграл в выражении (3.21) во многих, имеющих практиче-
ское значение случаях, имеет аналитическое решение. Оптиче-
ская схема для наблюдения дифракции Фраунгофера представле-
на на рис.3.14. Малый источник света помещается в фокусе лин-