Физическая оптика. Бугрова А.И - 60 стр.

                               59

    3.10. Дисперсия и разрешающая сила дифракционной
                          решетки
     Основными характеристиками любого спектрального аппа-
рата являются его дисперсия и разрешающая сила.
           3.10.1. Дисперсия дифракционной решетки
     Дисперсия угловая Dугл или линейная Dлин определяет угло-
вое δϕ или линейное δl расстояние между двумя спектральными
линиями, отличающимися по длине волны на единицу
                             δϕ          δl
                     Dугл =     , Dлин =    ;           (3.38)
                               δλ          δλ
т.к. δl=f δϕ (f - фокусное расстояние линзы, расположенной меж-
ду дифракционной решеткой и экраном), то Dлин=fDугл.
      Найдем величину угловой дисперсии для дифракционной
решетки. Для этого продифференцируем по λ выражение (3.36),
получим d cos ϕ = mλ, откуда
                                   δϕ     m
                            Dугл =    =       .           (3.39)
                                   δλ d cosϕ
Для малых углов cos ϕ ≅ 1 и
                                     m
                               Dугл ≅  .              (3.40)
                                     d
       3.10.2. Разрешающая сила дифракционной решетки
     Разрешающая сила определяет минимальную разность длин
волн δλ, при которой две спектральные линии воспринимаются
раздельно
                                     λ
                               R=      ,                  (3.41)
                                    δλ
где λ - длина волны, вблизи которой проводятся измерения.
     Рэлей ввел критерий, согласно которому две линии в спек-
тре можно считать разрешенными (т.е. наблюдаемыми отдельно).
Две линии с длинами волн λ1 и λ2 принято считать разрешенными
в k-м порядке, если k-й дифракционный максимум для длины
волны λ1 совпадает с минимумом, ближайшим к k-му максимуму,
для длины волны λ2 . При этом суммарная интенсивность в про-