Физическая оптика. Бугрова А.И - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

60
вале между двумя линиями дифракционного спектра равна 0,7 от
интенсивности максимумов. Считается, что такое различие в ин-
тенсивностях может быть легко зарегистрировано глазом
(рис.3.21а). Если же спектральные линии расположены ближе, то
в промежутке между линиями будет находиться провал меньшей
глубины (неразличимый глазом) или вообще "горб" интенсивно-
сти (рис.3.21б).
Получим на
основе критерия Рэ-
лея выражение для
разрешающей силы
дифракционной ре-
шетки.
λ
1
λ
2
a)
λ
1
λ
2
б)
Положение се-
редины k-го макси-
мума для длины
волны λ
1
определя-
ем из (3.36)
Рис.3 ..19
Рис.3.21
d
sin
ϕ
max
=
mλ
1
. (3.42)
Правый, ближайший к k-му максимуму, минимум для длины
волны λ
2
, расположен под углом (см.(3.37)), удовлетворяющим
условию
d
sin
ϕ
min
= mλ
2
+λ
2
/N. (3.43)
Из условия Рэлея следует, что ϕ
max
= ϕ
min
.
Обозначим
λ
1
=λ+δλ и λ
2
=λ, тогда из (3.42) и (3.43) следует
k(λ+δλ)=(k+1/N)λ.
Отсюда k
δλ=λ/N или
R=λ/δλ=kN, (3.44)
Итак, дифракционная решетка способна разрешить тем бо-
лее близкие спектральные линии, чем больше у нее число щелей
N и чем выше порядок спектра k. У современных решеток число
штрихов достигает 1200 на 1 мм. 
                                    60

вале между двумя линиями дифракционного спектра равна 0,7 от
интенсивности максимумов. Считается, что такое различие в ин-
тенсивностях может быть легко зарегистрировано глазом
(рис.3.21а). Если же спектральные линии расположены ближе, то
в промежутке между линиями будет находиться провал меньшей
глубины (неразличимый глазом) или вообще "горб" интенсивно-
сти (рис.3.21б).
                                                          Получим        на
                                                     основе критерия Рэ-
                                                     лея выражение для
                                                     разрешающей силы
                                                     дифракционной ре-
                                                     шетки.
                                                          Положение се-
       λ1   λ2                        λ1   λ2
                                                     редины k-го макси-
        a)                             б)            мума для длины
                  Рис.3.21                           волны λ1 определя-
                   Рис.3.19.                         ем из (3.36)
                                                               d sin ϕmax =
                                                mλ1.                 (3.42)
     Правый, ближайший к k-му максимуму, минимум для длины
волны λ2, расположен под углом (см.(3.37)), удовлетворяющим
условию
                               d sin ϕmin = mλ2+λ2/N.                (3.43)
     Из условия Рэлея следует, что ϕmax = ϕmin. Обозначим
λ1=λ+δλ и λ2=λ, тогда из (3.42) и (3.43) следует
                             k(λ+δλ)=(k+1/N)λ.
Отсюда k δλ=λ/N или
                                      R=λ/δλ=kN,                     (3.44)
     Итак, дифракционная решетка способна разрешить тем бо-
лее близкие спектральные линии, чем больше у нее число щелей
N и чем выше порядок спектра k. У современных решеток число
штрихов достигает 1200 на 1 мм.

Страницы