Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 48 стр.

                               47

Е (т.е. I∼E2). С другой стороны, интенсивность световой волны
(энергия волны, проходящая в единицу времени через единичную
площадку, ориентированную перпендикулярно направлению рас-
пространения волны) пропорциональна числу фотонов N, прохо-
дящих через такую площадку ежесекундно. Отсюда N∼E2. Если
мы имеем дело со светом очень слабой интенсивности, когда
видно действие каждого отдельного фотона, или вообще с един-
ственным фотоном, то соотношение N∼E2 можно интерпретиро-
вать несколько иначе. В любой точке пространства квадрат ам-
плитуды световой волны характеризует вероятность того, что
фотон находится в данный момент времени в окрестности данной
точки. Там, где значение E2 велико, фотон находится с большей
вероятностью, где E2 имеет малую величину, вероятность обна-
ружить фотон невелика.
     Аналогичную интерпретацию можно использовать и в слу-
чае волн де Бройля. В квантовой механике волну де Бройля на-
зывают волновой функцией и обозначают греческой
                                           r
                                                     буквой Ψ
                                                   r
                                        −i (ωt − k r )
(“пси”). Для свободной частицы Ψ = Ae          . В случае, когда
частица находится в потенциальном поле, волновая функция Ψ
может быть очень сложной функцией координат и времени. Если
Ψ-функция описывает ансамбль, состоящий из большого числа
частиц, то величина ⏐Ψ⏐2 в любой точке пропорциональна чис-
лу частиц, которые будут обнаружены в малой окрестности дан-
ной точки. Но если число частиц мало, то очень точных предска-
заний сделать нельзя и /Ψ / 2 приобретает вероятностный харак-
тер. Если волновая функция Ψ описывает отдельную частицу
(например, электрон в атоме), то /Ψ/ 2 интерпретируется сле-
дующим образом: вероятность dw(x,y,z,t) того, что частица в
момент времени t находится в элементе объема dV=dx.dy.dz,
выбранном вблизи точки с координатами x, y, z, пропорциональ-
на /Ψ(x,y,z,t)/ 2 и объему, т.е.
                                 dw = Ψ 2 dV .              (4.2)
Отношение dw к dV называется плотностью вероятности.
    Отсюда видно, что физический смысл имеет не сама волно-