Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 103 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

103
§ 4. Модуль действительного числа
Опр. Модулем (абсолютной величиной) действительного
числа
x
называется число
x
, если , и число 0x
x
, если
.
0<x
Модуль обозначается так:
<
=
.0,
,0,
xx
xx
x
Геометрический смысл модуля действительного числа
На числовой прямой
x численно равен расстоянию от на-
чала отсчета до точки, изображающей число
x
.
Некоторые свойства модуля
1.
xxx = :R .
2.
0: xx R
.
3.
yxyxyx = :RR .
4.
{}
y
x
y
x
yx = :0\RR
.
5.
yxyxyx ++ :RR .
6.
yxyxyx :RR .
7. .:0 axaaxax R
8.
.:0 axилиaxaxax R
§ 5. Комплексные числа
Комплексные, или мнимые, числа не только расширяют ми-
ровоззрение человека, но и лежат в основе мощнейшего аппара-
та математикиТФКП (теории функций комплексного пере-
менного). С помощью этого раздела математики решают прин-
ципиальные задачи аэро- и гидродинамики (Н.Е. Жуковским
рассчитана подъемная сила крыла самолёта), электротехники
(практически любой раздел или направление), теории упругости
(расчёты конструкций с отверстиями или границами произволь-
ной формы, тонкими вырезами) и т.д.