ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
116
Из определения четной функции следует, что ее график
симметричен относительно оси ординат. Например, функции
,
2
xy = xy = являются четными.
Опр. 2. Функция с симметричной относительно нуля
областью определения
)(xf
X
называется нечетной, если для любо-
го выполняется равенство
Xx ∈ )()( xfxf
−
=
− .
График нечетной функции симметричен относительно на-
чала координат. Например, функции и
3
xy = xy 2
=
являются
нечетными.
Функция не является ни четной, ни нечетной,
так как . Такие функции называются
функциями общего вида.
xxy +=
2
yxxxx ±≠−=−+−
22
)()(
Опр. 3. Функция
)(xfy
=
называется периодической, если
существует такое число
0
≠
T , что для любого Xx
∈
выполне-
ны условия:
1) ;; XTxXTx
∈
−
∈+
2)
)()( xfTxfy
=
+
= .
Число
T
называется периодом функции )(xfy
=
.
Наименьший положительный период называют основным
периодом функции .
осн
T
Если функция
)(xfy
=
периодическая с основным перио-
дом , то период функции
осн
T )( akxfy +
=
равен
k
T
осн
.
Множество значений числовой функции может быть огра-
ниченным, ограниченным сверху (снизу) и неограниченным. В
соответствии с этим подразделяются и сами функции.
Опр. 4. Функция называется ограниченной на множестве
, если существует положительное число
f
)( fDX ⊂
M
такое,
что для всех
Xx
∈
выполняется Mxf ≤)( .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- …
- следующая ›
- последняя »
