ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
Опр. 9. Матрицы, для которых выполняется условие
A
B
B
A ⋅=⋅ , называются коммутативными или перестановоч-
ными.
Отметим некоторые свойства операции умножения матриц.
1.
)()( CBACBA
⋅
⋅
=
⋅⋅ .
2.
CBCACBA
⋅
+
⋅
=
⋅
+ )(
.
3.
CABACBA
⋅
+
⋅
=
+⋅ )( .
4.
.AAEEA
=
⋅
=⋅
5. =
⋅A
θ
θ
A
⋅
=
θ
.
6. .
()
TT
T
ABBA ⋅=⋅
§ 2. Определители
Каждой квадратной м.
A
можно поставить в соответствие
число, которое называется ее определителем и обозначается
A
,
или символом Δ (читается «дельта»).
Adet
Определитель матрицы второго порядка
(определитель 2-го порядка) вычисляется по правилу:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2221
1211
aa
aa
A
21122211
2221
1211
aaaa
aa
aa
A −==
.
Определитель матрицы третьего порядка
(определитель 3-го порядка) вычисляется
по правилу:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
.
122133231132132231
322113312312332211
333231
232221
131211
aaaaaaaaa
aaaaaaaaa
aaa
aaa
aaa
A
−−−
−++==
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
