Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

12
Опр. 7. Произведением м.
(
)
nm
ij
aA
×
=
и числа
α
называется
м.
AB ⋅=
α
,
(
)
nm
ij
bB
×
=
, элементы которой вычисляются по
правилу
ijij
ab
⋅
=
α
, mi ,1= , nj ,1= (каждый элемент м.
A
умножается на
α
).
Опр. 8. Произведением м.
(
)
pm
ij
aA
×
=
и м.
(
)
np
ij
bB
×
=
на-
зывается м.
BAС
⋅
=
,
(
)
nm
ij
cC
×
=
, элементы которой вычисля-
ются по правилу:
pjipjijikj
p
k
ikij
babababaс +++==
∑
=
...
2211
1
, mi ,1= , nj ,1= .
Замечание 1. Элемент матрицы произведения равен
сумме произведений элементов -й строки м.
ij
c
i
A
на соответст-
вующие элементы
j
-го столбца м.
B
.
Замечание 2. Произведение матриц определено т. и т.т., ко-
гда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй
матрицы.
Пример. Найти произведение
A
⋅ матриц и
.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
65
43
21
A
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
109
87
B
◄
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=⋅
109
87
65
43
21
BA
.
10089
6457
2825
106859675
104839473
102819271
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅+⋅⋅+⋅
⋅+⋅⋅+⋅
⋅+⋅⋅+⋅
=
►
Замечание 3. В общем случае
A
A
⋅
≠
⋅ , даже если оба
произведения матриц
B
A
⋅
и A
B
⋅
определены.

Страницы