Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

130
Следствия из второго замечательного предела
Если , то:
0→x
Если
0)(lim
0
=
→
x
xx
α
, то:
1) ;)1(lim
/1
0
ex
x
x
=+
→
7)
;)
)(
1
1(lim
)(
0
e
x
x
xx
=+
→
α
α
2) ;ln
1
lim
0
a
x
a
x
x
=
−
→
8)
;ln
)(
1
lim
)(
0
a
x
a
x
xx
=
−
→
α
α
3) ;1
1
lim
0
=
−
→
x
e
x
x
9) ;1
)(
1
lim
)(
0
=
−
→
x
e
x
xx
α
α
4)
;
ln
1)1(log
lim
0
ax
x
a
x
=
+
→
10)
;
ln
1
)(
))(1(log
lim
0
ax
x
a
xx
=
+
→
α
α
5) ;1
)1ln(
lim
0
=
+
→
x
x
x
11)
;1
)(
))(1ln(
lim
0
=
+
→
x
x
xx
α
α
6) m
x
x
m
x
=
−+
→
1)1(
lim
0
12)
m
x
x
m
xx
=
−+
→
)(
1))(1(
lim
0
α
α
Некоторые значения пределов функций
.1
)0(
0
1
lim
>
=
+∞→
k
x
k
x
.2
)0(
0
1
lim
>
=
−∞→
k
x
k
x
.3
)0(
1
lim
0
>
+∞=
+→
k
x
k
x
.4
,12,
,2,
1
lim
0
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∈
+=∞−
=∞+
=
=
−→
Nn
nk
nk
x
k
x

Страницы