Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

128
Опр. 9. Неопределенностью вида
0
0
при называют
предел вида
0
xx →
)(
)(
lim
0
xg
xf
xx→
, если ,
0)(lim
0
=
→
xf
xx
0)(lim
0
=
→
xg
xx
.
Опр. 10. Неопределенностью вида
∞−∞ при на-
зывают предел вида
0
xx →
))()((lim
0
xgxf
xx
−
→
, если
)()(lim
0
−
∞+∞=
→
xf
xx
, )()(lim
0
−∞
+
∞
=
→
xg
xx
.
Опр. 11. Неопределенностью вида
∞
1 при называ-
ют предел вида , если
0
xx →
)(
))((lim
0
xg
xx
xf
→
1)(lim
0
=
→
xf
xx
,
)()(lim
0
±
∞∞=
→
xg
xx
.
Опр. 12. Неопределенностью вида
∞
0 при назы-
вают предел вида , если
0
xx →
)(
))((lim
0
xg
xx
xf
→
0)(lim
0
=
→
xf
xx
,
)()(lim
0
±
∞∞=
→
xg
xx
.
Опр. 13. Неопределенностью вида
0
∞ при назы-
вают предел вида , если
0
xx →
)(
))((lim
0
xg
xx
xf
→
)()(lim
0
±
∞
∞
=
→
xf
xx
,
.
0)(lim
0
=
→
xg
xx
Замечательные пределы
Первый замечательный предел:
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
.
Данный предел позволяет
сделать вывод о том, что чем
меньше
x
отличается от нуля,
тем меньше отличие ординат
функций
xy sin
=
и
x
y
=
, а
при их значения совпада-
0=x

Страницы