Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 142 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

142
Пример 3. Найти
(
)
.
lnln
lim
0
x
axa
x
−
+
→
◄
()
=
⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
+
=
−+
→→→
a
x
a
a
x
x
a
xa
x
axa
xxx
1ln
lim
ln
lim
lnln
lim
000
.
1
1ln
lim
1
0
a
a
x
a
x
a
x
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⋅=
→
►
Пример 4. Найти
2
4
352
0
6141
lim
x
xx
x
−−+
→
.
◄ ==
−−+
→
0
06141
lim
2
4
352
0
x
xx
x
()()
()()
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−+
=
=
+−−−+
=
→
→
2
4
1
3
2
5
1
2
0
2
4
1
3
5
1
2
0
161141
lim
161141
lim
x
x
x
x
x
xx
x
x
() ()
.
10
23
4
1
6
5
1
4
6
161
6
4
141
4lim
3
4
1
3
2
5
1
2
0
=⋅+⋅=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
⋅+
−+
⋅=
→
x
x
x
x
x
x
►
Пример 5. Найти
()
.
sin1ln
1
lim
3tg
0
x
e
x
x
−
−
→
◄ Используем следующие преобразования:
() ()
.
sin1ln
sin
sin
3tg
3tg
1
sin1ln
1
3tg3tg
x
x
x
x
x
e
x
e
xx
−
⋅⋅
−
=
−
−
Учитывая следствия из замечательных пределов, найдем

Страницы