ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
Опр. 1. Минором элемента определителя -го по-
рядка называется определитель
ij
M
ij
a n
(
)
1
−
n -го порядка, полученный
из исходного вычеркиванием -й строки и
i
j
-го столбца, на пе-
ресечении которых стоит элемент .
ij
a
Например,
987
654
321
=A
, 67281
87
21
23
−=⋅−⋅==M
(вычеркнули 2-ю строку и 3-й столбец из
A ),
35362
65
32
31
−=⋅−⋅==M (вычеркнули 3-ю строку и 1-й
столбец из
A
).
Опр. 2. Алгебраическим дополнением (а.д.) элемента
определителя -го порядка называется число, которое вычисля-
ется по правилу
ij
A
ij
a
n
(
)
ij
ji
ij
MA ⋅−=
+
1 .
Например,
987
654
321
=A
,
(
)
(
)
(
)
6611
5
23
32
23
=−−=⋅−=
+
MA ,
()
(
)
(
)
3311
4
31
13
31
−=−−=⋅−=
+
MA .
Теорема разложения. Определитель -го порядка
n A ра-
вен сумме произведений элементов любой его строки (или
столбца) и соответствующих им а.д. :
ininiiiiij
n
j
ij
AaAaAaAaA +++==
∑
=
...
2211
1
ni ,1=
(разложение определителя по
i -й строке),
njnjjjjjij
n
i
ij
AaAaAaAaA +++==
∑
=
...
2211
1
nj ,1=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
